Номер 2.73, страница 42 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 2.4. Округление натуральных чисел. Глава 2. Натуральные числа - номер 2.73, страница 42.

2.73 Найти произведение чисел:

a) 49 и 109;

б) 430 и 7800;

в) 350 и 206.

а) Чтобы найти произведение чисел 49 и 109, необходимо их перемножить. Это можно сделать, используя распределительное свойство умножения, представив один из множителей в виде суммы или разности.
Например, представим 109 как $(100 + 9)$:
$49 \times 109 = 49 \times (100 + 9) = 49 \times 100 + 49 \times 9 = 4900 + 441 = 5341$.
Или представим 49 как $(50 - 1)$:
$49 \times 109 = (50 - 1) \times 109 = 50 \times 109 - 1 \times 109 = 5450 - 109 = 5341$.
Ответ: 5341.

б) Чтобы найти произведение чисел 430 и 7800, удобно сначала перемножить значащие части чисел (43 и 78), а затем приписать к результату общее количество нулей (один ноль от числа 430 и два нуля от числа 7800, итого три нуля).
$430 \times 7800 = (43 \times 10) \times (78 \times 100) = (43 \times 78) \times 1000$.
1. Вычислим произведение $43 \times 78$:
$43 \times 78 = 3354$.
2. Теперь умножим полученный результат на 1000, добавив три нуля:
$3354 \times 1000 = 3354000$.
Ответ: 3354000.

в) Чтобы найти произведение чисел 350 и 206, воспользуемся распределительным свойством, разложив число 206 на сумму разрядных слагаемых $(200 + 6)$.
$350 \times 206 = 350 \times (200 + 6) = 350 \times 200 + 350 \times 6$.
1. Вычислим первое слагаемое:
$350 \times 200 = 70000$.
2. Вычислим второе слагаемое:
$350 \times 6 = 2100$.
3. Сложим полученные результаты:
$70000 + 2100 = 72100$.
Ответ: 72100.