Номер 2.70, страница 41 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 2.4. Округление натуральных чисел. Глава 2. Натуральные числа - номер 2.70, страница 41.

2.70 В школе 20 классов, в каждом из которых от 30 до 40 учеников. Оцените число учащихся школы. Какое из двух полученных чисел точнее указывает примерное число учащихся в школе, если в школе 758 учеников; 626 учеников?

Оценка числа учащихся школы

В школе 20 классов, и в каждом из них от 30 до 40 учеников. Чтобы оценить общее число учащихся, найдем его минимальное и максимальное возможные значения.

1. Минимальное число учащихся будет, если в каждом из 20 классов будет по 30 учеников:
$20 \times 30 = 600$ учеников.

2. Максимальное число учащихся будет, если в каждом из 20 классов будет по 40 учеников:
$20 \times 40 = 800$ учеников.

Таким образом, число учащихся в школе находится в пределах от 600 до 800 человек. Два полученных оценочных числа — это 600 (нижняя граница) и 800 (верхняя граница).
Ответ: число учащихся школы оценивается в пределах от 600 до 800.

Сравнение точности для 758 учеников

Чтобы определить, какая из оценок (600 или 800) точнее для реального числа 758, нужно найти, к какой из них это число ближе. Для этого вычислим абсолютную разность (погрешность) между фактическим числом и каждой из оценок.

Разница с нижней оценкой: $|758 - 600| = 158$.
Разница с верхней оценкой: $|758 - 800| = 42$.

Поскольку $42 < 158$, число 758 находится ближе к 800. Следовательно, 800 является более точной оценкой.
Ответ: 800.

Сравнение точности для 626 учеников

Проведем аналогичные вычисления для реального числа учеников 626.

Разница с нижней оценкой: $|626 - 600| = 26$.
Разница с верхней оценкой: $|626 - 800| = 174$.

Поскольку $26 < 174$, число 626 находится ближе к 600. Следовательно, 600 является более точной оценкой.
Ответ: 600.