Номер 2.69, страница 41 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 2. Натуральные числа. 2.4. Округление натуральных чисел. Упражнения - номер 2.69, страница 41.

Условие.

2.69 Рассмотрите приближенные равенства и в каждом случае скажите, до какого разряда округлили число 486 573:

1) $486 573 \approx 486 600;$

2) $486 573 \approx 487 000;$

3) $486 573 \approx 500 000.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

1) В приближенном равенстве $486 573 \approx 486 600$ мы видим, что цифры в разрядах единиц и десятков заменены нулями. Изменение произошло в разряде сотен (цифра 5 стала 6), а цифры в старших разрядах (тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч) остались без изменений. Это указывает на то, что число округляли до разряда сотен.
Проверим: при округлении до сотен мы смотрим на цифру в разряде десятков. В числе 486 573 это цифра 7. Так как $7 \ge 5$, мы увеличиваем цифру в разряде сотен на единицу ($5+1=6$) и заменяем все последующие цифры нулями. Получаем 486 600. Равенство верное.
Ответ: до сотен.

2) В приближенном равенстве $486 573 \approx 487 000$ нулями заменены цифры в разрядах единиц, десятков и сотен. Изменение произошло в разряде тысяч (цифра 6 стала 7). Это указывает на то, что число округляли до разряда тысяч.
Проверим: при округлении до тысяч мы смотрим на цифру в разряде сотен. В числе 486 573 это цифра 5. Так как $5 \ge 5$, мы увеличиваем цифру в разряде тысяч на единицу ($6+1=7$) и заменяем все последующие цифры нулями. Получаем 487 000. Равенство верное.
Ответ: до тысяч.

3) В приближенном равенстве $486 573 \approx 500 000$ нулями заменены все цифры, кроме первой. Изменение произошло в разряде сотен тысяч (цифра 4 стала 5). Это указывает на то, что число округляли до разряда сотен тысяч.
Проверим: при округлении до сотен тысяч мы смотрим на цифру в разряде десятков тысяч. В числе 486 573 это цифра 8. Так как $8 \ge 5$, мы увеличиваем цифру в разряде сотен тысяч на единицу ($4+1=5$) и заменяем все последующие цифры нулями. Получаем 500 000. Равенство верное.
Ответ: до сотен тысяч.