Номер 2.68, страница 41 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 2. Натуральные числа. 2.4. Округление натуральных чисел. Упражнения - номер 2.68, страница 41.

Условие.

2.68 Округлите данное число до десятков, до сотен, до тысяч и т. д., вплоть до старшего разряда:

а) 62 538;

б) 908 125;

в) 5 069 874.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

а) Для числа 62 538:
Чтобы округлить число, нужно посмотреть на цифру, стоящую справа от разряда, до которого округляем. Если эта цифра 0, 1, 2, 3 или 4, то цифру в округляемом разряде оставляем без изменений, а все последующие заменяем нулями. Если справа стоит 5, 6, 7, 8 или 9, то цифру в округляемом разряде увеличиваем на 1, а все последующие заменяем нулями.

• Округление до десятков: смотрим на разряд единиц (8). Так как $8 \ge 5$, увеличиваем разряд десятков (3) на 1. Получаем: $62 540$.
• Округление до сотен: смотрим на разряд десятков (3). Так как $3 < 5$, оставляем разряд сотен (5) без изменений. Получаем: $62 500$.
• Округление до тысяч: смотрим на разряд сотен (5). Так как $5 \ge 5$, увеличиваем разряд тысяч (2) на 1. Получаем: $63 000$.
• Округление до десятков тысяч (старший разряд): смотрим на разряд тысяч (2). Так как $2 < 5$, оставляем разряд десятков тысяч (6) без изменений. Получаем: $60 000$.

Ответ: 62 540 (до десятков); 62 500 (до сотен); 63 000 (до тысяч); 60 000 (до десятков тысяч).

б) Для числа 908 125:

• Округление до десятков: смотрим на разряд единиц (5). Так как $5 \ge 5$, увеличиваем разряд десятков (2) на 1. Получаем: $908 130$.
• Округление до сотен: смотрим на разряд десятков (2). Так как $2 < 5$, оставляем разряд сотен (1) без изменений. Получаем: $908 100$.
• Округление до тысяч: смотрим на разряд сотен (1). Так как $1 < 5$, оставляем разряд тысяч (8) без изменений. Получаем: $908 000$.
• Округление до десятков тысяч: смотрим на разряд тысяч (8). Так как $8 \ge 5$, увеличиваем разряд десятков тысяч (0) на 1. Получаем: $910 000$.
• Округление до сотен тысяч (старший разряд): смотрим на разряд десятков тысяч (0). Так как $0 < 5$, оставляем разряд сотен тысяч (9) без изменений. Получаем: $900 000$.

Ответ: 908 130 (до десятков); 908 100 (до сотен); 908 000 (до тысяч); 910 000 (до десятков тысяч); 900 000 (до сотен тысяч).

в) Для числа 5 069 874:

• Округление до десятков: смотрим на разряд единиц (4). Так как $4 < 5$, оставляем разряд десятков (7) без изменений. Получаем: $5 069 870$.
• Округление до сотен: смотрим на разряд десятков (7). Так как $7 \ge 5$, увеличиваем разряд сотен (8) на 1. Получаем: $5 069 900$.
• Округление до тысяч: смотрим на разряд сотен (8). Так как $8 \ge 5$, увеличиваем разряд тысяч (9) на 1. Так как $9+1=10$, то в разряде тысяч пишем 0, а в разряд десятков тысяч переносим 1 ($6+1=7$). Получаем: $5 070 000$.
• Округление до десятков тысяч: смотрим на разряд тысяч (9). Так как $9 \ge 5$, увеличиваем разряд десятков тысяч (6) на 1. Получаем: $5 070 000$.
• Округление до сотен тысяч: смотрим на разряд десятков тысяч (6). Так как $6 \ge 5$, увеличиваем разряд сотен тысяч (0) на 1. Получаем: $5 100 000$.
• Округление до миллионов (старший разряд): смотрим на разряд сотен тысяч (0). Так как $0 < 5$, оставляем разряд миллионов (5) без изменений. Получаем: $5 000 000$.

Ответ: 5 069 870 (до десятков); 5 069 900 (до сотен); 5 070 000 (до тысяч); 5 070 000 (до десятков тысяч); 5 100 000 (до сотен тысяч); 5 000 000 (до миллионов).