Номер 2.76, страница 42 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 2.4. Округление натуральных чисел. Глава 2. Натуральные числа - номер 2.76, страница 42.

2.76 Перечертите рисунок 2.15 в тетрадь. Объясните свои действия.

Рис. 2.15

Для того чтобы перечертить фигуру, изображенную на рисунке, в тетрадь, необходимо проанализировать ее геометрическую структуру и последовательно выполнить построения с помощью циркуля и линейки. За единицу измерения примем длину стороны одной клетки.

Анализ фигуры и последовательность действий

Фигура представляет собой область, ограниченную сверху дугой большой полуокружности, а снизу — дугами двух одинаковых малых полуокружностей. Все три полуокружности опираются на один и тот же горизонтальный отрезок.

1. Сначала нужно начертить базовый горизонтальный отрезок. Его длина по клеткам составляет 8 единиц. Этот отрезок будет служить диаметром для большой полуокружности и общей хордой для двух малых.

2. Далее строим верхнюю границу. Это большая полуокружность. Ее центр находится в середине 8-клеточного отрезка. Радиус $R$ этой полуокружности равен половине ее диаметра: $R = 8 / 2 = 4$ клетки. Установив ножку циркуля в центр, проводим дугу радиусом 4 клетки над отрезком, соединяя его концы.

3. Затем строим нижнюю границу. Она состоит из двух одинаковых смежных полуокружностей. Их общий диаметр также равен 8 клеткам, значит, диаметр каждой из них составляет 4 клетки.

• Центр левой малой полуокружности находится в середине левого 4-клеточного сегмента базового отрезка. Ее радиус $r$ равен $r = 4 / 2 = 2$ клетки. Проводим дугу над левой половиной базового отрезка.
• Центр правой малой полуокружности находится в середине правого 4-клеточного сегмента. Ее радиус также равен $r = 2$ клетки. Проводим дугу над правой половиной базового отрезка.

4. В завершение заштриховываем область, которая заключена между большой верхней дугой и двумя малыми нижними дугами.

Ответ: Фигура строится путем построения на общем горизонтальном отрезке длиной 8 клеток: 1) верхней полуокружности с радиусом $R=4$ клетки и центром в середине отрезка; 2) двух смежных нижних полуокружностей, каждая с радиусом $r=2$ клетки и центрами в серединах левой и правой половин отрезка соответственно.