Номер 3.127, страница 74 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 3. Действия с натуральными числами. 3.5. Задачи на движение. Упражнения - номер 3.127, страница 74.

Условие.

Решите задачу, вычислив скорость сближения или скорость удаления

(3.127–3.129).

3.127 Два поезда отошли одновременно от одной станции в противоположных направлениях. Их скорости 60 км/ч и 70 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет равно 260 км; 520 км?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Для решения задачи сначала необходимо найти скорость удаления поездов. Поскольку поезда движутся от одной станции в противоположных направлениях, их скорость удаления равна сумме их скоростей.

1. Вычислим скорость удаления ( $v_{уд}$ ):

$v_{уд} = v_1 + v_2 = 60 \text{ км/ч} + 70 \text{ км/ч} = 130 \text{ км/ч}$

Это означает, что каждый час расстояние между поездами увеличивается на 130 км.

2. Теперь, зная скорость удаления, найдем время ($t$) для каждого заданного расстояния ($S$) по формуле $t = S / v_{уд}$.

Для расстояния 260 км:

Подставим значения в формулу, чтобы найти время, через которое расстояние между поездами станет 260 км.

$t = \frac{260 \text{ км}}{130 \text{ км/ч}} = 2 \text{ часа}$

Ответ: расстояние между поездами будет равно 260 км через 2 часа.

Для расстояния 520 км:

Аналогично вычислим время для расстояния в 520 км.

$t = \frac{520 \text{ км}}{130 \text{ км/ч}} = 4 \text{ часа}$

Ответ: расстояние между поездами будет равно 520 км через 4 часа.