gdz.top
Номер 3.131, страница 75 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин
Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами
ISBN: 978-5-09-105800-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. 3.5. Задачи на движение. Глава 3. Действия с натуральными числами - номер 3.131, страница 75.
№3.130
№3.131 (с. 75)
Условие. №3.131 (с. 75)
скриншот условия
3.131 a) Прочитайте задачу:
Два туриста идут по шоссе в одном направлении. Сейчас расстояние между ними $150 \text{ м}$. Скорость первого туриста $60 \text{ м/мин}$, скорость второго – $85 \text{ м/мин}$. Второй турист идёт быстрее и догоняет первого. Через сколько минут второй турист догонит первого?
Ситуация изображена схематически на рисунке 3.13. Решите задачу по плану:
1) Определите, на сколько метров второй турист приближается к первому за одну минуту. (Иными словами, найдите скорость сближения туристов.)
2) Определите, сколько времени понадобится второму туристу, чтобы догнать первого.
б) Когда Оля вышла из дома и пошла по дороге к школе, её подруга Ира была от неё на расстоянии $100 \text{ м}$. Через сколько минут Оля догонит Иру, если её скорость $75 \text{ м/мин}$, а скорость Иры $50 \text{ м/мин}$?
Подсказка. Сделайте рисунок и действуйте по плану задачи «а».
Решение 1. №3.131 (с. 75)
Решение 6. №3.131 (с. 75)
а)
1) Чтобы определить, на сколько метров второй турист приближается к первому за одну минуту, нужно найти их скорость сближения. Так как туристы идут в одном направлении и второй догоняет первого, скорость сближения равна разности их скоростей:
$v_{сближения} = v_2 - v_1 = 85 \text{ м/мин} - 60 \text{ м/мин} = 25 \text{ м/мин}$.
Это означает, что каждую минуту расстояние между туристами сокращается на 25 метров.
2) Чтобы найти время, через которое второй турист догонит первого, нужно начальное расстояние между ними разделить на скорость сближения:
$t = S / v_{сближения} = 150 \text{ м} / 25 \text{ м/мин} = 6 \text{ мин}$.
Ответ: через 6 минут.
б)
Эта задача решается по тому же плану, что и задача «а». Оля догоняет Иру, которая находится впереди. Расстояние между ними 100 м.
1) Сначала найдем скорость сближения Оли и Иры. Так как они движутся в одном направлении, скорость сближения равна разности их скоростей:
$v_{сближения} = v_{Оли} - v_{Иры} = 75 \text{ м/мин} - 50 \text{ м/мин} = 25 \text{ м/мин}$.
2) Теперь, зная начальное расстояние (100 м) и скорость сближения, найдем время, через которое Оля догонит Иру:
$t = S / v_{сближения} = 100 \text{ м} / 25 \text{ м/мин} = 4 \text{ мин}$.
Ответ: через 4 минуты.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 3.131 расположенного на странице 75 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.131 (с. 75), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.