Номер 3.137, страница 76 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 3.5. Задачи на движение. Глава 3. Действия с натуральными числами - номер 3.137, страница 76.

3.137 Собственная скорость теплохода равна 27 км/ч, скорость течения реки — 3 км/ч. Сколько времени затратит теплоход на путь между двумя пристанями, расстояние между которыми 120 км, если он будет плыть:

а) по течению реки;

б) против течения реки?

Для решения задачи необходимо найти скорость теплохода по течению и против течения, а затем рассчитать время для каждого случая по формуле $t = S / V$, где $S$ — расстояние (120 км), а $V$ — скорость.

Исходные данные:

• Собственная скорость теплохода ($V_{соб}$) = 27 км/ч
• Скорость течения реки ($V_{теч}$) = 3 км/ч
• Расстояние ($S$) = 120 км

а) по течению реки;

1. Сначала найдем скорость теплохода, когда он плывет по течению. Скорости складываются:
$V_{по~течению} = V_{соб} + V_{теч} = 27~км/ч + 3~км/ч = 30~км/ч$.

2. Теперь рассчитаем время, необходимое для преодоления расстояния в 120 км с этой скоростью:
$t = S / V_{по~течению} = 120~км / 30~км/ч = 4~ч$.

Ответ: 4 часа.

б) против течения реки?

1. Найдем скорость теплохода, когда он плывет против течения. Из собственной скорости вычитается скорость течения:
$V_{против~течения} = V_{соб} - V_{теч} = 27~км/ч - 3~км/ч = 24~км/ч$.

2. Рассчитаем время, необходимое для преодоления расстояния в 120 км с этой скоростью:
$t = S / V_{против~течения} = 120~км / 24~км/ч = 5~ч$.

Ответ: 5 часов.