gdz.top
Номер 3.141, страница 77 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин
Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами
ISBN: 978-5-09-105800-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. 3.5. Задачи на движение. Глава 3. Действия с натуральными числами - номер 3.141, страница 77.
№3.140
№3.141 (с. 77)
Условие. №3.141 (с. 77)
скриншот условия
3.141 Андрей вышел из школы и направился к дому со скоростью $90 \text{ м/мин}$. Через $10 \text{ мин}$ из школы вышел Николай и пошёл в противоположном направлении со скоростью $100 \text{ м/мин}$. Какое расстояние будет между мальчиками: а) через $5 \text{ мин}$ после выхода Николая; б) через $20 \text{ мин}$ после выхода Андрея?
Подсказка. Определите, какое расстояние будет между мальчиками в момент выхода Николая из школы.
Решение 2. №3.141 (с. 77)
Решение 3. №3.141 (с. 77)
Решение 4. №3.141 (с. 77)
Решение 5. №3.141 (с. 77)
Решение 6. №3.141 (с. 77)
Для решения задачи введем обозначения:
$v_А$ - скорость Андрея, $v_А = 90$ м/мин.
$v_Н$ - скорость Николая, $v_Н = 100$ м/мин.
Андрей вышел из школы на 10 минут раньше Николая.
а) через 5 мин после выхода Николая
1. Сначала найдем расстояние, которое успел пройти Андрей за 10 минут, пока Николай еще не вышел из школы. Это и будет расстояние между ними в момент выхода Николая.
$S_1 = v_А \times 10 \text{ мин} = 90 \text{ м/мин} \times 10 \text{ мин} = 900 \text{ м}$.
2. После того как вышел Николай, мальчики начали двигаться одновременно в противоположных направлениях. Найдем их скорость удаления друг от друга, которая равна сумме их скоростей:
$v_{уд} = v_А + v_Н = 90 \text{ м/мин} + 100 \text{ м/мин} = 190 \text{ м/мин}$.
3. Теперь найдем, на какое расстояние они удалились друг от друга за 5 минут совместного движения:
$S_2 = v_{уд} \times 5 \text{ мин} = 190 \text{ м/мин} \times 5 \text{ мин} = 950 \text{ м}$.
4. Общее расстояние между мальчиками через 5 минут после выхода Николая будет состоять из начального расстояния (900 м) и расстояния, на которое они удалились за 5 минут (950 м).
$S_{общ} = S_1 + S_2 = 900 \text{ м} + 950 \text{ м} = 1850 \text{ м}$.
Ответ: 1850 м.
б) через 20 мин после выхода Андрея
1. Найдем, какое расстояние прошел Андрей за 20 минут с момента своего выхода из школы.
$S_А = v_А \times 20 \text{ мин} = 90 \text{ м/мин} \times 20 \text{ мин} = 1800 \text{ м}$.
2. Николай вышел на 10 минут позже Андрея. Следовательно, к моменту, когда Андрей был в пути 20 минут, Николай шел только:
$t_Н = 20 \text{ мин} - 10 \text{ мин} = 10 \text{ мин}$.
3. Найдем, какое расстояние прошел Николай за свои 10 минут.
$S_Н = v_Н \times 10 \text{ мин} = 100 \text{ м/мин} \times 10 \text{ мин} = 1000 \text{ м}$.
4. Поскольку мальчики шли от школы в противоположных направлениях, общее расстояние между ними равно сумме расстояний, которые прошел каждый из них.
$S_{общ} = S_А + S_Н = 1800 \text{ м} + 1000 \text{ м} = 2800 \text{ м}$.
Ответ: 2800 м.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 3.141 расположенного на странице 77 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.141 (с. 77), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.