gdz.top
Номер 3.142, страница 77 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин
Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами
ISBN: 978-5-09-105800-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. 3.5. Задачи на движение. Глава 3. Действия с натуральными числами - номер 3.142, страница 77.
№3.141
№3.142 (с. 77)
Условие. №3.142 (с. 77)
скриншот условия
3.142 От автобусной станции отошёл автобус со скоростью 40 км/ч. Через час в противоположном направлении вышел другой автобус, скорость которого 60 км/ч.
a) Через какое время после выхода второго автобуса расстояние между ними будет равно 140 км?
б) Через какое время после выхода первого автобуса расстояние между ними будет равно 240 км?
Решение 2. №3.142 (с. 77)
Решение 3. №3.142 (с. 77)
Решение 4. №3.142 (с. 77)
Решение 5. №3.142 (с. 77)
Решение 6. №3.142 (с. 77)
а) Через какое время после выхода второго автобуса расстояние между ними будет равно 140 км?
Сначала определим, какое расстояние проехал первый автобус за тот час, пока второй еще не выехал.
Скорость первого автобуса $v_1 = 40$ км/ч. Время в пути $t_1 = 1$ час.
Расстояние, которое он проехал: $S_1 = v_1 \times t_1 = 40 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 40$ км.
В момент выезда второго автобуса расстояние между ними уже составляет 40 км. Им нужно увеличить это расстояние до 140 км.
Дополнительное расстояние, которое они должны проехать вместе: $S_{доп} = 140 \text{ км} - 40 \text{ км} = 100$ км.
Так как автобусы едут в противоположных направлениях, их скорости складываются. Найдем скорость удаления: $v_{уд} = v_1 + v_2 = 40 \text{ км/ч} + 60 \text{ км/ч} = 100$ км/ч.
Теперь найдем время, за которое они вместе проедут оставшиеся 100 км. Это время и будет временем после выхода второго автобуса.
$t = \frac{S_{доп}}{v_{уд}} = \frac{100 \text{ км}}{100 \text{ км/ч}} = 1$ час.
Ответ: через 1 час.
б) Через какое время после выхода первого автобуса расстояние между ними будет равно 240 км?
Пусть $t$ - это время, прошедшее с момента выхода первого автобуса.
За это время первый автобус проедет расстояние $S_1 = v_1 \times t = 40t$ км.
Второй автобус выехал на 1 час позже, значит, он будет в пути $(t - 1)$ час.
За это время второй автобус проедет расстояние $S_2 = v_2 \times (t - 1) = 60(t - 1)$ км.
Общее расстояние между ними - это сумма расстояний, пройденных каждым автобусом от станции, так как они едут в противоположных направлениях: $S_{общ} = S_1 + S_2$.
Составим уравнение, подставив известные значения:
$40t + 60(t - 1) = 240$
$40t + 60t - 60 = 240$
$100t = 240 + 60$
$100t = 300$
$t = \frac{300}{100} = 3$ часа.
Ответ: через 3 часа.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 3.142 расположенного на странице 77 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.142 (с. 77), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.