Номер 3.136, страница 76 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 3.5. Задачи на движение. Глава 3. Действия с натуральными числами - номер 3.136, страница 76.

3.136 Катер, имеющий собственную скорость 15 км/ч, проплыл 2 ч по течению реки и 3 ч против течения. Какое расстояние проплыл катер за это время, если скорость течения реки 2 км/ч?

Для того чтобы найти общее расстояние, которое проплыл катер, необходимо вычислить расстояние, пройденное по течению и против течения, а затем сложить полученные значения.

1. Сначала определим скорость катера при движении по течению реки. Она равна сумме собственной скорости катера и скорости течения:
$V_{по\;течению} = 15 \text{ км/ч} + 2 \text{ км/ч} = 17 \text{ км/ч}$.

2. Теперь найдем расстояние, которое катер проплыл по течению за 2 часа:
$S_{по\;течению} = V_{по\;течению} \times t = 17 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 34 \text{ км}$.

3. Далее определим скорость катера при движении против течения реки. Она равна разности собственной скорости катера и скорости течения:
$V_{против\;течения} = 15 \text{ км/ч} - 2 \text{ км/ч} = 13 \text{ км/ч}$.

4. Найдем расстояние, которое катер проплыл против течения за 3 часа:
$S_{против\;течения} = V_{против\;течения} \times t = 13 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 39 \text{ км}$.

5. Наконец, вычислим общее расстояние, сложив расстояние, пройденное по течению, и расстояние, пройденное против течения:
$S_{общее} = S_{по\;течению} + S_{против\;течения} = 34 \text{ км} + 39 \text{ км} = 73 \text{ км}$.

Ответ: 73 км.