Номер 1, страница 72 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 3. Действия с натуральными числами. 3.5. Задачи на движение. Вопросы - номер 1, страница 72.

Условие.

Как изменяется расстояние между двумя автомобилями (уменьшается или увеличивается) и на сколько километров в час, если они движутся со скоростями 70 км/ч и 90 км/ч:

а) из одного пункта в противоположных направлениях;

б) из двух разных пунктов навстречу друг другу?

Решение 6.

а)

Когда два автомобиля начинают движение из одного пункта в противоположных направлениях, расстояние между ними увеличивается. Чтобы найти, на сколько километров в час увеличивается это расстояние, нужно сложить их скорости. Эта величина называется скоростью удаления.

Скорость первого автомобиля $v_1 = 70$ км/ч.

Скорость второго автомобиля $v_2 = 90$ км/ч.

Скорость удаления ($v_{уд}$) равна сумме скоростей:

$v_{уд} = v_1 + v_2 = 70 \text{ км/ч} + 90 \text{ км/ч} = 160 \text{ км/ч}$

Таким образом, каждый час расстояние между автомобилями будет увеличиваться на 160 километров.

Ответ: расстояние увеличивается на 160 км/ч.

б)

Когда два автомобиля движутся из разных пунктов навстречу друг другу, расстояние между ними уменьшается. Чтобы найти, на сколько километров в час уменьшается это расстояние, нужно сложить их скорости. Эта величина называется скоростью сближения.

Скорость первого автомобиля $v_1 = 70$ км/ч.

Скорость второго автомобиля $v_2 = 90$ км/ч.

Скорость сближения ($v_{сбл}$) равна сумме скоростей:

$v_{сбл} = v_1 + v_2 = 70 \text{ км/ч} + 90 \text{ км/ч} = 160 \text{ км/ч}$

Таким образом, каждый час расстояние между автомобилями будет уменьшаться на 160 километров.

Ответ: расстояние уменьшается на 160 км/ч.