Номер 7, страница 79 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Чему вы научились. Глава 3. Действия с натуральными числами - номер 7, страница 79.

Знаю, что означают такие записи, как $5^3$, умею находить квадраты и кубы чисел.

7. Как называют выражение $5^4$ и что оно означает? Запишите в виде степени:

$3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3$

Как называют выражение $5^4$ и что оно означает?

Выражение вида $5^4$ называют степенью. В этой записи число 5 — это основание степени, а число 4 — показатель степени.
Основание степени — это число, которое умножается само на себя.
Показатель степени — это число, которое показывает, сколько раз основание умножается само на себя.
Таким образом, выражение $5^4$ означает, что число 5 нужно умножить само на себя 4 раза. Это произведение четырех множителей, каждый из которых равен 5.
$5^4 = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 625$.

Ответ: Выражение $5^4$ называют степенью, где 5 — основание, а 4 — показатель. Оно означает произведение четырех множителей, каждый из которых равен 5.

Запишите в виде степени: $3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3$.

Чтобы представить произведение одинаковых множителей в виде степени, нужно определить основание и показатель.
Основанием степени является повторяющийся множитель. В данном случае это число 3.
Показателем степени является количество этих множителей. В произведении $3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3$ число 3 встречается 7 раз.
Следовательно, данное произведение можно записать в виде степени как $3^7$.

Ответ: $3^7$.