Номер 3.150, страница 78 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами
ISBN: 978-5-09-105800-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. 3.5. Задачи на движение. Глава 3. Действия с натуральными числами - номер 3.150, страница 78.
№3.150 (с. 78)
Условие. №3.150 (с. 78)
скриншот условия

3.150 Начертите отрезок $AB$. Отметьте точку $K$, не принадлежащую прямой $AB$. Проведите через точку $K$ прямую $b$, пересекающую отрезок $AB$, и прямую $d$, не пересекающую отрезок $AB$. Пересечёт ли прямая $d$, которую вы построили, прямую $AB$?
Решение 2. №3.150 (с. 78)


Решение 3. №3.150 (с. 78)

Решение 4. №3.150 (с. 78)

Решение 5. №3.150 (с. 78)

Решение 6. №3.150 (с. 78)
Сначала выполним пошаговое построение, описанное в условии задачи.
1. Начертим отрезок $AB$.
2. Отметим точку $K$, не принадлежащую прямой, содержащей отрезок $AB$.
3. Проведем через точку $K$ прямую $b$, которая пересекает отрезок $AB$. Для этого достаточно соединить точку $K$ с любой точкой, лежащей между $A$ и $B$.
4. Проведем через точку $K$ прямую $d$, которая не пересекает отрезок $AB$.
Теперь проанализируем и ответим на поставленный вопрос.
Пересечёт ли прямая d, которую вы построили, прямую AB?
Условие, что прямая $d$ проходит через точку $K$ и не пересекает отрезок $AB$, допускает два возможных варианта построения. От того, какой вариант выбран, и будет зависеть ответ.
Случай 1: Прямая $d$ параллельна прямой $AB$.
Согласно аксиоме параллельности, через точку $K$, не лежащую на прямой $AB$, можно провести единственную прямую $d$, параллельную прямой $AB$. По определению, параллельные прямые не пересекаются. Такое построение удовлетворяет условию, так как если прямая $d$ не пересекает всю прямую $AB$, то она, очевидно, не пересекает и её часть — отрезок $AB$. В этом случае прямая $d$ не пересечёт прямую $AB$.
Случай 2: Прямая $d$ не параллельна прямой $AB$.
Если две прямые на плоскости не параллельны, они обязательно пересекаются в одной точке. Пусть прямая $d$ пересекает прямую $AB$ в точке $P$. По условию задачи, прямая $d$ не должна пересекать отрезок $AB$. Это означает, что точка пересечения $P$ должна лежать на прямой $AB$, но вне отрезка $AB$. То есть точка $P$ находится на продолжении отрезка либо за точкой $A$, либо за точкой $B$. Такую прямую $d$ всегда можно построить. В этом случае прямая $d$ пересечёт прямую $AB$.
Таким образом, на поставленный вопрос нельзя дать однозначный ответ "да" или "нет", так как он зависит от способа построения прямой $d$.
Ответ: Прямая $d$ может как пересечь прямую $AB$, так и не пересечь её. Если прямая $d$ построена параллельно прямой $AB$, то она её не пересечёт. Если же прямая $d$ построена непараллельно прямой $AB$, то она обязательно её пересечёт в точке, лежащей вне отрезка $AB$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 3.150 расположенного на странице 78 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.150 (с. 78), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.