Номер 11, страница 79 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Чему вы научились. Глава 3. Действия с натуральными числами - номер 11, страница 79.

11. Собственная скорость лодки $8 \text{ км/ч}$, скорость течения реки $2 \text{ км/ч}$. Какое расстояние проплывёт лодка за $2 \text{ ч}$ против течения реки; за $4 \text{ ч}$ по течению реки?

Для решения этой задачи необходимо вычислить скорость лодки по течению и против течения, а затем найти расстояние для каждого случая, используя формулу $S = v \cdot t$, где $S$ - расстояние, $v$ - скорость, а $t$ - время.

Исходные данные:

Собственная скорость лодки ($v_{соб}$) = 8 км/ч.

Скорость течения реки ($v_{теч}$) = 2 км/ч.

Расстояние за 2 ч против течения реки

1. Сначала найдем скорость лодки против течения. Когда лодка плывет против течения, ее скорость уменьшается на скорость течения.

Формула скорости против течения: $v_{против} = v_{соб} - v_{теч}$.

Подставляем значения: $v_{против} = 8 \text{ км/ч} - 2 \text{ км/ч} = 6 \text{ км/ч}$.

2. Теперь рассчитаем расстояние, которое лодка пройдет за 2 часа с этой скоростью.

$S_{против} = v_{против} \cdot t = 6 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 12 \text{ км}$.

Ответ: 12 км.

Расстояние за 4 ч по течению реки

1. Теперь найдем скорость лодки по течению. Когда лодка плывет по течению, ее скорость увеличивается на скорость течения.

Формула скорости по течению: $v_{по} = v_{соб} + v_{теч}$.

Подставляем значения: $v_{по} = 8 \text{ км/ч} + 2 \text{ км/ч} = 10 \text{ км/ч}$.

2. Рассчитаем расстояние, которое лодка пройдет за 4 часа с этой скоростью.

$S_{по} = v_{по} \cdot t = 10 \text{ км/ч} \cdot 4 \text{ ч} = 40 \text{ км}$.

Ответ: 40 км.