Номер 3, страница 82 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях. 4.1. Свойства сложения и умножения. Вопросы - номер 3, страница 82.

Условие.

Вычислите сумму $(3 + 49) + (17 + 11)$, сгруппировав слагаемые иначе.

Решение 6.

Для вычисления суммы $(3 + 49) + (17 + 11)$ необходимо сгруппировать слагаемые иначе. Это можно сделать, используя переместительное и сочетательное свойства сложения.

Переместительное свойство сложения гласит, что от перемены мест слагаемых сумма не меняется ($a + b = b + a$). Сочетательное свойство гласит, что результат сложения нескольких чисел не зависит от порядка, в котором они складываются ($(a + b) + c = a + (b + c)$).

Сначала раскроем скобки в исходном выражении:
$(3 + 49) + (17 + 11) = 3 + 49 + 17 + 11$

Теперь сгруппируем слагаемые так, чтобы вычисления были проще. Удобнее всего сгруппировать числа, которые в сумме дают круглое число (заканчивающееся на 0). Сгруппируем 3 с 17 и 49 с 11:
$(3 + 17) + (49 + 11)$

Выполним сложение в каждой паре скобок:
1) $3 + 17 = 20$
2) $49 + 11 = 60$

Теперь сложим полученные результаты:
$20 + 60 = 80$

Ответ: 80