Номер 4, страница 82 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях. 4.1. Свойства сложения и умножения. Вопросы - номер 4, страница 82.

Условие.

Измените группировку множителей в произведении $2 \cdot (9 \cdot 5) \cdot 3$ и вычислите результат.

Решение 6.

Исходное произведение: $2 \cdot (9 \cdot 5) \cdot 3$.

Согласно сочетательному (ассоциативному) и переместительному (коммутативному) свойствам умножения, мы можем изменять порядок и группировку множителей, при этом результат произведения не изменится. Это позволяет нам выбрать наиболее удобный порядок вычислений.

Сгруппируем множители так, чтобы вычисления были проще. Например, удобно умножить 2 на 5, так как в результате получится круглое число 10.

Изменим группировку следующим образом:

$2 \cdot (9 \cdot 5) \cdot 3 = (2 \cdot 5) \cdot (9 \cdot 3)$

Теперь вычислим результат по шагам:

1. Вычислим произведение в первой скобке: $2 \cdot 5 = 10$.

2. Вычислим произведение во второй скобке: $9 \cdot 3 = 27$.

3. Перемножим полученные результаты: $10 \cdot 27 = 270$.

Таким образом, изменив группировку множителей, мы упростили вычисление и получили результат.

Ответ: 270.