Номер 6, страница 83 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях. 4.1. Свойства сложения и умножения. Вопросы - номер 6, страница 83.

Условие.

Какие свойства сложения были использованы при вычислении суммы в примере 4?

Решение 6.

При вычислении суммы в примере 4, для упрощения расчетов, были использованы два основных свойства сложения.

Первое свойство — переместительное свойство сложения. Оно гласит, что от перемены мест слагаемых сумма не меняется. В виде формулы это выглядит так:

$$a + b = b + a$$

Второе свойство — сочетательное свойство сложения. Оно позволяет группировать слагаемые в любом порядке, что не влияет на итоговую сумму. Формула этого свойства:

$$(a + b) + c = a + (b + c)$$

Совместное применение этих свойств позволяет переставлять и группировать числа так, чтобы вычисления стали проще. Например, если в примере 4 нужно было вычислить сумму $134 + 58 + 66 + 42$, то решение выглядело бы так:

Сначала, используя переместительное свойство, меняем местами слагаемые для удобной группировки:

$$134 + 66 + 58 + 42$$

Затем, используя сочетательное свойство, расставляем скобки, чтобы определить порядок сложения:

$$(134 + 66) + (58 + 42)$$

Выполняем сложение в скобках, получая «круглые» числа:

$$200 + 100$$

В итоге получаем результат:

$$300$$

Таким образом, именно эти два свойства — переместительное и сочетательное — чаще всего используются для рационализации вычислений в подобных примерах.

Ответ: При вычислении суммы были использованы переместительное и сочетательное свойства сложения.