Номер 4.50, страница 94 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 4.4. Задачи на уравнивание. Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях - номер 4.50, страница 94.

4.50 а) Таня на 3 года младше своей сестры, а вместе им 27 лет. Сколько лет каждой из них?

б) Журнал дороже газеты на 110 р., а вместе они стоят 144 р. Сколько стоят газета и журнал в отдельности?

а)

Давайте решим эту задачу с помощью уравнения.
Пусть возраст Тани - это $x$ лет.
Поскольку Таня на 3 года младше сестры, то возраст сестры равен $(x + 3)$ лет.
Их суммарный возраст составляет 27 лет. Составим и решим уравнение:
$x + (x + 3) = 27$
$2x + 3 = 27$
Теперь вычтем 3 из обеих частей уравнения, чтобы найти удвоенный возраст Тани:
$2x = 27 - 3$
$2x = 24$
Разделим результат на 2, чтобы найти возраст Тани:
$x = 24 / 2$
$x = 12$
Итак, Тане 12 лет.
Теперь найдем возраст ее сестры:
$12 + 3 = 15$ лет.
Проверим: $12 + 15 = 27$. Все верно.
Ответ: Тане 12 лет, а ее сестре 15 лет.

б)

Эту задачу также можно решить с помощью уравнения.
Пусть цена газеты - это $y$ рублей.
Так как журнал дороже газеты на 110 рублей, его цена составляет $(y + 110)$ рублей.
Общая стоимость покупки равна 144 рубля. Составим и решим уравнение:
$y + (y + 110) = 144$
$2y + 110 = 144$
Вычтем 110 из обеих частей уравнения, чтобы найти удвоенную стоимость газеты:
$2y = 144 - 110$
$2y = 34$
Разделим результат на 2, чтобы найти стоимость газеты:
$y = 34 / 2$
$y = 17$
Итак, газета стоит 17 рублей.
Теперь найдем стоимость журнала:
$17 + 110 = 127$ рублей.
Проверим: $17 + 127 = 144$. Все верно.
Ответ: газета стоит 17 рублей, а журнал - 127 рублей.