Номер 4.53, страница 95 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях. 4.4. Задачи на уравнивание. Упражнения - номер 4.53, страница 95.

Условие.

4.53 a) Сумма двух чисел равна 432, первое больше второго на 18. Найдите эти числа.

б) Сумма двух чисел равна 537, первое меньше второго на 131. Найдите эти числа.

Подсказка. Сделайте схематический рисунок.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

а)

Пусть второе (меньшее) число равно $x$. По условию, первое число больше второго на 18, значит, оно равно $x + 18$.

Сумма этих двух чисел равна 432. Составим и решим уравнение:

$(x + 18) + x = 432$

$2x + 18 = 432$

$2x = 432 - 18$

$2x = 414$

$x = 414 / 2$

$x = 207$

Таким образом, второе число равно 207.

Найдем первое число:

$207 + 18 = 225$

Проверка: $225 + 207 = 432$. Первое число (225) действительно больше второго (207) на 18.

Ответ: 225 и 207.

б)

Пусть первое (меньшее) число равно $y$. По условию, оно меньше второго на 131, значит, второе число равно $y + 131$.

Сумма этих двух чисел равна 537. Составим и решим уравнение:

$y + (y + 131) = 537$

$2y + 131 = 537$

$2y = 537 - 131$

$2y = 406$

$y = 406 / 2$

$y = 203$

Таким образом, первое число равно 203.

Найдем второе число:

$203 + 131 = 334$

Проверка: $203 + 334 = 537$. Первое число (203) действительно меньше второго (334) на 131.

Ответ: 203 и 334.