Номер 2, страница 93 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Вопросы. 4.4. Задачи на уравнивание. Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях - номер 2, страница 93.

Придумайте по рисунку 4.13 задачу на уравнивание и решите ее.

Задача

У Вани было 100 карандашей. У Пети было на 20 карандашей меньше, чем у Вани.

1. Сколько карандашей было у Пети?

2. Сколько карандашей нужно дать Пете, чтобы у него стало столько же, сколько у Вани?

Решение

1. Чтобы узнать, сколько карандашей было у Пети, необходимо вычесть разницу из количества карандашей у Вани:

$100 - 20 = 80$ (карандашей) - было у Пети.

2. Количество карандашей, которое нужно дать Пете, чтобы уравнять их количество с Ваней, равно их изначальной разнице, что показано на схеме.

Таким образом, Пете нужно 20 карандашей.

Ответ

1. У Пети было 80 карандашей.

2. Пете нужно 20 карандашей.

Рис. 4.13

Формулировка задачи

На двух полках стоит 100 книг. На верхней полке на 20 книг больше, чем на нижней. Сколько книг стоит на каждой полке?

Решение

Эту задачу можно решить методом уравнивания. Мысленно сделаем количество книг на полках одинаковым.
1. Уберем "лишние" 20 книг с верхней полки. Тогда общее количество книг также уменьшится на 20.
$100 - 20 = 80$ (книг) — стало бы на двух полках, если бы на них было поровну.
2. Теперь на двух полках стоит 80 книг, причем на каждой полке одинаковое количество. Найдем, сколько книг на одной такой полке (это будет соответствовать количеству книг на нижней полке).
$80 : 2 = 40$ (книг) — стоит на нижней полке.
3. Мы знаем, что на верхней полке на 20 книг больше, чем на нижней. Вернем эти 20 книг.
$40 + 20 = 60$ (книг) — стоит на верхней полке.
Проверка: $40 + 60 = 100$ книг всего. $60 - 40 = 20$ книг — разница. Условия задачи выполнены.

Ответ: на верхней полке 60 книг, на нижней полке 40 книг.