Номер 1, страница 93 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях. 4.4. Задачи на уравнивание. Вопросы - номер 1, страница 93.

Условие.

Как иначе можно уравнять число тетрадей в пачках?

Решение 6.

Предположим, у нас есть две пачки с разным количеством тетрадей. Чтобы уравнять их количество, кроме стандартного способа перекладывания тетрадей из большей пачки в меньшую, можно использовать следующие методы:

Способ 1: Добавление тетрадей в меньшую пачку

Суть этого метода в том, чтобы довести количество тетрадей в меньшей пачке до количества в большей, добавляя новые тетради извне.

Алгоритм действий:

1. Находим пачку с меньшим количеством тетрадей и пачку с большим.
2. Вычисляем разницу между количеством тетрадей в этих пачках. Если в большей пачке $a$ тетрадей, а в меньшей $b$, то разница составляет $a - b$.
3. Добавляем в меньшую пачку ровно столько тетрадей, сколько составляет эта разница.

Например: в одной пачке 20 тетрадей, а в другой 12. Разница: $20 - 12 = 8$. Нужно добавить 8 тетрадей в пачку, где было 12. В результате в обеих пачках станет по 20 тетрадей.

Ответ: Добавить в пачку с меньшим количеством тетрадей столько тетрадей, чтобы их число стало равным количеству в большей пачке.

Способ 2: Удаление тетрадей из большей пачки

Этот способ является противоположностью предыдущего. Мы убираем "лишние" тетради из большей пачки, чтобы их количество сравнялось с количеством в меньшей.

Алгоритм действий:

1. Находим пачку с меньшим количеством тетрадей и пачку с большим.
2. Вычисляем разницу между количеством тетрадей в этих пачках. Если в большей пачке $a$ тетрадей, а в меньшей $b$, то разница составляет $a - b$.
3. Убираем (изымаем) из большей пачки ровно столько тетрадей, сколько составляет эта разница.

Например: в одной пачке 20 тетрадей, а в другой 12. Разница: $20 - 12 = 8$. Нужно убрать 8 тетрадей из пачки, где было 20. В результате в обеих пачках станет по 12 тетрадей.

Ответ: Убрать из пачки с большим количеством тетрадей столько тетрадей, чтобы их число стало равным количеству в меньшей пачке.

Способ 3: Полное перераспределение

Этот метод заключается в том, чтобы объединить все тетради и затем разделить их поровну.

Алгоритм действий:

1. Считаем общее количество тетрадей во всех пачках. Если в двух пачках было $a$ и $b$ тетрадей, то общее число $T = a + b$.
2. Делим общее количество тетрадей на число пачек (в нашем случае на 2), чтобы найти среднее количество. Каждая пачка должна содержать $N = \frac{a+b}{2}$ тетрадей.
3. Формируем новые пачки, отсчитывая в каждую по $N$ тетрадей.

Примечание: Этот способ даст равное целое количество тетрадей в пачках только если их общая сумма является четным числом.

Например: в одной пачке 20 тетрадей, а в другой 12. Общее количество: $20 + 12 = 32$. Делим на 2: $32 / 2 = 16$. После перераспределения в каждой пачке будет по 16 тетрадей.

Ответ: Собрать все тетради вместе и затем разделить их поровну между пачками.