Номер 4.42, страница 92 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 4.3. Задачи на части. Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях - номер 4.42, страница 92.

4.42 В трёх больших пакетах и четырёх маленьких содержится 1500 г печенья. Сколько граммов печенья в маленьком пакете, если в него входит в 2 раза меньше печенья, чем в большом?

Подсказка.

Воспользуйтесь рисунком 4.10!

Рис. 4.10

Для решения этой задачи можно использовать метод составления уравнения.

1. Обозначим неизвестную.
Пусть $x$ — это количество граммов печенья в одном маленьком пакете. По условию, в маленький пакет входит в 2 раза меньше печенья, чем в большой. Это означает, что в большой пакет входит в 2 раза больше печенья, чем в маленький. Следовательно, количество печенья в одном большом пакете равно $2x$ граммов.

2. Составим уравнение.
В задаче говорится о 3 больших и 4 маленьких пакетах.
Общий вес печенья в трёх больших пакетах: $3 \cdot (2x) = 6x$ г.
Общий вес печенья в четырёх маленьких пакетах: $4 \cdot x = 4x$ г.
Суммарный вес печенья во всех пакетах составляет 1500 г. Сложим вес печенья из всех пакетов и приравняем к общему весу:
$6x + 4x = 1500$

3. Решим уравнение.
Сначала сложим слагаемые с переменной $x$:
$10x = 1500$
Теперь найдём $x$, разделив обе части уравнения на 10:
$x = \frac{1500}{10}$
$x = 150$
Таким образом, в одном маленьком пакете содержится 150 граммов печенья.

4. Проверка.
Если в маленьком пакете 150 г печенья, то в большом: $150 \cdot 2 = 300$ г.
Вес четырёх маленьких пакетов: $4 \cdot 150 = 600$ г.
Вес трёх больших пакетов: $3 \cdot 300 = 900$ г.
Общий вес: $600 + 900 = 1500$ г.
Результат совпадает с условием задачи, значит, решение верное.

Ответ: 150 граммов.