Номер 4.37, страница 91 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 4.3. Задачи на части. Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях - номер 4.37, страница 91.

4.37 а) Купили 60 тетрадей, причём тетрадей в клетку было в 2 раза больше, чем тетрадей в линейку (рис. 4.9). Примите количество тетрадей в линейку за 1 часть и ответьте на вопросы: сколько частей приходится на тетради в клетку; на все тетради? Сколько тетрадей приходится на 1 часть? Сколько купили тетрадей в линейку и сколько – в клетку?

б) Для кружка детского творчества купили 60 листов серого и белого картона, причём серого в 3 раза меньше, чем белого. Примите количество листов серого картона за 1 часть и ответьте на вопросы: сколько частей приходится на белый картон; на весь картон? Сколько листов приходится на 1 часть? Сколько купили листов серого картона и сколько – белого?

а)

По условию задачи, общее количество тетрадей равно 60. Количество тетрадей в линейку принимаем за 1 часть. Тетрадей в клетку было в 2 раза больше, чем тетрадей в линейку.

1. Сколько частей приходится на тетради в клетку?
Поскольку тетрадей в клетку в 2 раза больше, чем тетрадей в линейку (которые составляют 1 часть), то на тетради в клетку приходится:
$1 \text{ часть} \times 2 = 2$ части.

2. На все тетради?
Чтобы найти, сколько всего частей, нужно сложить части для тетрадей в линейку и в клетку:
$1 \text{ часть} + 2 \text{ части} = 3$ части.

3. Сколько тетрадей приходится на 1 часть?
Всего 60 тетрадей, и это составляет 3 части. Значит, на одну часть приходится:
$60 \text{ тетрадей} \div 3 \text{ части} = 20$ тетрадей.

4. Сколько купили тетрадей в линейку и сколько — в клетку?
Количество тетрадей в линейку составляет 1 часть, следовательно, их купили:
$1 \times 20 = 20$ тетрадей.
Количество тетрадей в клетку составляет 2 части, следовательно, их купили:
$2 \times 20 = 40$ тетрадей.

Ответ: на тетради в клетку приходится 2 части; на все тетради — 3 части; на 1 часть приходится 20 тетрадей; купили 20 тетрадей в линейку и 40 тетрадей в клетку.

б)

По условию задачи, всего купили 60 листов картона. Количество листов серого картона принимаем за 1 часть. Серого картона было в 3 раза меньше, чем белого, что означает, что белого картона было в 3 раза больше, чем серого.

1. Сколько частей приходится на белый картон?
Поскольку белого картона в 3 раза больше, чем серого (который составляет 1 часть), то на белый картон приходится:
$1 \text{ часть} \times 3 = 3$ части.

2. На весь картон?
Чтобы найти, сколько всего частей, нужно сложить части для серого и белого картона:
$1 \text{ часть} + 3 \text{ части} = 4$ части.

3. Сколько листов приходится на 1 часть?
Всего 60 листов, и это составляет 4 части. Значит, на одну часть приходится:
$60 \text{ листов} \div 4 \text{ части} = 15$ листов.

4. Сколько купили листов серого картона и сколько — белого?
Количество листов серого картона составляет 1 часть, следовательно, их купили:
$1 \times 15 = 15$ листов.
Количество листов белого картона составляет 3 части, следовательно, их купили:
$3 \times 15 = 45$ листов.

Ответ: на белый картон приходится 3 части; на весь картон — 4 части; на 1 часть приходится 15 листов; купили 15 листов серого картона и 45 листов белого.