Номер 4.39, страница 92 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 4.3. Задачи на части. Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях - номер 4.39, страница 92.

4.39 a) Мальчик и девочка собирали в лесу орехи. Всего они собрали 120 орехов. Девочка собрала орехов в 2 раза меньше мальчика. Сколько орехов собрал мальчик и сколько — девочка? Подсказка. Примите количество орехов у девочки за 1 часть.

б) Надо разложить в два пакета 56 орехов так, чтобы в одном было в 3 раза меньше, чем в другом. Сколько орехов надо положить в каждый пакет?

а)

Решим задачу, используя метод частей, как предложено в подсказке.

1. Примем количество орехов, которое собрала девочка, за 1 часть.

2. Поскольку девочка собрала в 2 раза меньше орехов, чем мальчик, значит, мальчик собрал в 2 раза больше. Таким образом, количество орехов у мальчика составляет 2 части.

3. Найдем общее количество частей: $1 \text{ (часть у девочки)} + 2 \text{ (части у мальчика)} = 3$ (части).

4. Эти 3 части составляют все 120 орехов. Найдем, сколько орехов приходится на одну часть: $120 / 3 = 40$ (орехов).

5. Теперь найдем, сколько орехов у каждого. Девочка собрала 1 часть, что равно 40 орехам. Мальчик собрал 2 части: $40 * 2 = 80$ (орехов).

Ответ: мальчик собрал 80 орехов, а девочка — 40 орехов.

б)

Решим эту задачу аналогично, используя метод частей.

1. Пусть количество орехов в первом пакете (в котором их меньше) составляет 1 часть.

2. По условию, в этом пакете в 3 раза меньше орехов, чем в другом. Следовательно, во втором пакете в 3 раза больше орехов, то есть 3 части.

3. Найдем общее количество частей: $1 \text{ (часть в первом пакете)} + 3 \text{ (части во втором пакете)} = 4$ (части).

4. Эти 4 части составляют все 56 орехов. Найдем, сколько орехов в одной части: $56 / 4 = 14$ (орехов).

5. Таким образом, в первом (меньшем) пакете 1 часть, то есть 14 орехов. Во втором пакете 3 части: $14 * 3 = 42$ (ореха).

Ответ: в один пакет надо положить 14 орехов, а в другой — 42 ореха.