Номер 4.33, страница 90 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 4.3. Задачи на части. Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях - номер 4.33, страница 90.

4.33 а) Для компота купили 1 кг 800 г смеси сухофруктов. Яблоки составляют 4 части, груши – 3 части и сливы – 2 части от общей массы сухофруктов. Сколько граммов яблок, груш и слив было в отдельности?

б) Требуется смешать 3 части песка и 2 части цемента. Сколько цемента и песка в отдельности надо взять, чтобы получить 30 кг смеси?

в) Ежемесячно для закупки хозяйственных и канцелярских товаров фирма выделяет некоторую сумму денег. На приобретение хозяйственных товаров тратится 1 часть этой суммы, канцелярских – 3 части. Найдите распределение денег в сентябре, когда фирма выделила 36 тыс. р.

а)

1. Сначала переведем общую массу смеси сухофруктов в граммы, так как вопрос требует ответа в граммах:
1 кг 800 г = $1 \times 1000$ г + 800 г = 1800 г.

2. Найдем общее количество частей в смеси. Смесь состоит из яблок (4 части), груш (3 части) и слив (2 части):
$4 + 3 + 2 = 9$ (частей)

3. Теперь определим, сколько граммов приходится на одну часть. Для этого разделим общую массу на общее количество частей:
$1800 \text{ г} \div 9 = 200$ (г) — масса одной части.

4. Рассчитаем массу каждого вида сухофруктов, умножив количество их частей на массу одной части:
Масса яблок: $4 \times 200 = 800$ г.
Масса груш: $3 \times 200 = 600$ г.
Масса слив: $2 \times 200 = 400$ г.

Проверка: $800 + 600 + 400 = 1800$ г, что соответствует общей массе смеси.

Ответ: было 800 г яблок, 600 г груш и 400 г слив.

б)

1. Найдем общее количество частей в смеси песка (3 части) и цемента (2 части):
$3 + 2 = 5$ (частей)

2. Определим, какая масса приходится на одну часть. Общая масса смеси — 30 кг:
$30 \text{ кг} \div 5 = 6$ (кг) — масса одной части.

3. Рассчитаем массу песка и цемента в отдельности:
Масса песка: $3 \times 6 = 18$ кг.
Масса цемента: $2 \times 6 = 12$ кг.

Проверка: $18 + 12 = 30$ кг, что соответствует требуемой массе смеси.

Ответ: надо взять 18 кг песка и 12 кг цемента.

в)

1. Определим общее количество частей, на которые распределяется сумма. На хозяйственные товары приходится 1 часть, на канцелярские — 3 части:
$1 + 3 = 4$ (части)

2. Найдем, какая сумма денег приходится на одну часть. Общая сумма — 36 тыс. р.:
$36 \text{ тыс. р.} \div 4 = 9$ тыс. р. — составляет одна часть.

3. Рассчитаем сумму, выделенную на каждую категорию товаров:
На хозяйственные товары: $1 \times 9 = 9$ тыс. р.
На канцелярские товары: $3 \times 9 = 27$ тыс. р.

Проверка: $9 + 27 = 36$ тыс. р., что соответствует общей выделенной сумме.

Ответ: на хозяйственные товары было потрачено 9 тыс. р., на канцелярские — 27 тыс. р.