Номер 4.36, страница 91 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 4.3. Задачи на части. Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях - номер 4.36, страница 91.

4.36 а) Взяли 6 частей яблок, 5 частей груш и 3 части слив. Груш и слив вместе оказалось 2 кг 400 г. Какова общая масса всех фруктов?

б) В смеси орехов 2 части арахиса, 3 части фундука и 4 части миндаля. Арахиса и фундука вместе оказалось 1 кг 200 г. Какова общая масса всех орехов?

Подсказка. Сделайте схематический рисунок.

а)

Согласно условию, масса состоит из 6 частей яблок, 5 частей груш и 3 частей слив. Известно, что общая масса груш и слив составляет 2 кг 400 г.

1. Найдем, сколько частей приходится на груши и сливы вместе:
$5 \text{ частей} + 3 \text{ части} = 8 \text{ частей}$.

2. Масса этих 8 частей составляет 2 кг 400 г. Для удобства расчетов переведем эту массу в граммы:
$2 \text{ кг } 400 \text{ г} = 2 \times 1000 \text{ г} + 400 \text{ г} = 2400 \text{ г}$.

3. Теперь мы можем найти массу одной части, разделив общую массу груш и слив на их количество частей:
$2400 \text{ г} \div 8 = 300 \text{ г}$.

4. Далее определим общее количество частей всех фруктов:
$6 \text{ частей (яблоки)} + 5 \text{ частей (груши)} + 3 \text{ части (сливы)} = 14 \text{ частей}$.

5. Чтобы найти общую массу всех фруктов, умножим общее количество частей на массу одной части:
$14 \times 300 \text{ г} = 4200 \text{ г}$.

6. Переведем полученный результат в килограммы и граммы:
$4200 \text{ г} = 4 \text{ кг } 200 \text{ г}$.

Ответ: 4 кг 200 г.

б)

В смеси орехов содержится 2 части арахиса, 3 части фундука и 4 части миндаля. Общая масса арахиса и фундука составляет 1 кг 200 г.

1. Найдем, сколько частей приходится на арахис и фундук вместе:
$2 \text{ части} + 3 \text{ части} = 5 \text{ частей}$.

2. Масса этих 5 частей равна 1 кг 200 г. Переведем эту массу в граммы:
$1 \text{ кг } 200 \text{ г} = 1 \times 1000 \text{ г} + 200 \text{ г} = 1200 \text{ г}$.

3. Определим массу одной части:
$1200 \text{ г} \div 5 = 240 \text{ г}$.

4. Теперь найдем общее количество частей всех орехов в смеси:
$2 \text{ части (арахис)} + 3 \text{ части (фундук)} + 4 \text{ части (миндаль)} = 9 \text{ частей}$.

5. Чтобы найти общую массу всех орехов, умножим общее количество частей на массу одной части:
$9 \times 240 \text{ г} = 2160 \text{ г}$.

6. Переведем результат в килограммы и граммы:
$2160 \text{ г} = 2 \text{ кг } 160 \text{ г}$.

Ответ: 2 кг 160 г.