Номер 4.41, страница 92 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 4.3. Задачи на части. Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях - номер 4.41, страница 92.

4.41 a) За три дня Федя прочитал 84 страницы. В первый день он прочитал в 3 раза больше страниц, чем во второй, а в третий — 16 страниц. Сколько страниц прочитал Федя в первый день?

Подсказка. Сначала узнайте, сколько страниц Федя прочитал за два первых дня.

б) Кусок ткани длиной 76 м разрезали на три части. Первая из них имеет длину 25 м, а вторая — в 2 раза короче третьей. Найдите длину второй и третьей частей.

а) Сначала, следуя подсказке, найдем, сколько страниц Федя прочитал за первые два дня. Для этого из общего количества страниц вычтем количество страниц, прочитанных в третий день:
$84 - 16 = 68$ (страниц) — прочитано за первый и второй дни вместе.
Пусть $x$ — это количество страниц, которое Федя прочитал во второй день. Тогда в первый день, согласно условию, он прочитал в 3 раза больше, то есть $3x$ страниц.
Сумма страниц за первые два дня равна $68$. Составим уравнение:
$x + 3x = 68$
$4x = 68$
$x = 68 / 4$
$x = 17$ (страниц) — столько Федя прочитал во второй день.
Теперь найдем, сколько страниц он прочитал в первый день:
$3 \cdot 17 = 51$ (страница).
Ответ: 51 страница.

б) Сначала определим общую длину второй и третьей частей ткани. Для этого вычтем из общей длины куска длину первой части:
$76 - 25 = 51$ (м) — суммарная длина второй и третьей частей.
Пусть $y$ — это длина второй части. По условию, она в 2 раза короче третьей. Это значит, что третья часть в 2 раза длиннее второй, и ее длина составляет $2y$.
Сумма длин второй и третьей частей равна $51$ м. Составим уравнение:
$y + 2y = 51$
$3y = 51$
$y = 51 / 3$
$y = 17$ (м) — это длина второй части.
Теперь найдем длину третьей части:
$2 \cdot 17 = 34$ (м).
Ответ: длина второй части — 17 м, третьей — 34 м.