Номер 4.41, страница 92 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях. 4.3. Задачи на части. Упражнения - номер 4.41, страница 92.

Условие.

4.41 a) За три дня Федя прочитал 84 страницы. В первый день он прочитал в 3 раза больше страниц, чем во второй, а в третий — 16 страниц. Сколько страниц прочитал Федя в первый день?

Подсказка. Сначала узнайте, сколько страниц Федя прочитал за два первых дня.

б) Кусок ткани длиной 76 м разрезали на три части. Первая из них имеет длину 25 м, а вторая — в 2 раза короче третьей. Найдите длину второй и третьей частей.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

а) Сначала, следуя подсказке, найдем, сколько страниц Федя прочитал за первые два дня. Для этого из общего количества страниц вычтем количество страниц, прочитанных в третий день:
$84 - 16 = 68$ (страниц) — прочитано за первый и второй дни вместе.
Пусть $x$ — это количество страниц, которое Федя прочитал во второй день. Тогда в первый день, согласно условию, он прочитал в 3 раза больше, то есть $3x$ страниц.
Сумма страниц за первые два дня равна $68$. Составим уравнение:
$x + 3x = 68$
$4x = 68$
$x = 68 / 4$
$x = 17$ (страниц) — столько Федя прочитал во второй день.
Теперь найдем, сколько страниц он прочитал в первый день:
$3 \cdot 17 = 51$ (страница).
Ответ: 51 страница.

б) Сначала определим общую длину второй и третьей частей ткани. Для этого вычтем из общей длины куска длину первой части:
$76 - 25 = 51$ (м) — суммарная длина второй и третьей частей.
Пусть $y$ — это длина второй части. По условию, она в 2 раза короче третьей. Это значит, что третья часть в 2 раза длиннее второй, и ее длина составляет $2y$.
Сумма длин второй и третьей частей равна $51$ м. Составим уравнение:
$y + 2y = 51$
$3y = 51$
$y = 51 / 3$
$y = 17$ (м) — это длина второй части.
Теперь найдем длину третьей части:
$2 \cdot 17 = 34$ (м).
Ответ: длина второй части — 17 м, третьей — 34 м.