Номер 4.32, страница 90 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 4.3. Задачи на части. Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях - номер 4.32, страница 90.

4.32 Для варенья из вишни на 2 части ягод берут 3 части сахару.

а) Сколько сахару следует взять для 1 кг ягод?

б) Сколько килограммов вишни было у мамы, если для варки варенья она приготовила 4 кг 500 г сахару?

По условию задачи, для варенья из вишни на 2 части ягод берут 3 части сахара. Это означает, что отношение массы ягод к массе сахара является постоянной величиной и равно $2:3$.

а) Сколько сахару следует взять для 1 кг ягод?

Пусть $x$ — это искомая масса сахара в килограммах. Составим пропорцию на основе заданного соотношения:

$ \frac{масса \space ягод}{масса \space сахара} = \frac{2}{3} $

Подставим известные значения:

$ \frac{1 \space кг}{x \space кг} = \frac{2}{3} $

Чтобы найти $x$, воспользуемся основным свойством пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):

$ 2 \cdot x = 1 \cdot 3 $

$ 2x = 3 $

$ x = \frac{3}{2} $

$ x = 1.5 $

Таким образом, для 1 кг ягод нужно взять 1,5 кг сахара.

Ответ: для 1 кг ягод следует взять 1,5 кг сахара.

б) Сколько килограммов вишни было у мамы, если для варки варенья она приготовила 4 кг 500 г сахару?

Сначала переведем массу сахара в килограммы для удобства расчетов: 4 кг 500 г = 4,5 кг.

Пусть $y$ — это масса вишни, которая была у мамы. Составим аналогичную пропорцию:

$ \frac{масса \space ягод}{масса \space сахара} = \frac{2}{3} $

Подставим известные значения:

$ \frac{y \space кг}{4.5 \space кг} = \frac{2}{3} $

Решим уравнение относительно $y$:

$ 3 \cdot y = 4.5 \cdot 2 $

$ 3y = 9 $

$ y = \frac{9}{3} $

$ y = 3 $

Следовательно, у мамы было 3 кг вишни.

Ответ: у мамы было 3 кг вишни.