Номер 1, страница 96 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Чему вы научились. Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях - номер 1, страница 96.

Чему вы научились

Обязательные умения

Знаю и умею записывать с помощью букв свойства арифметических действий.

1. Какое свойство арифметических действий иллюстрирует приведённое равенство? Назовите его и запишите с помощью букв:

а) $4 + 17 = 17 + 4$;

б) $(12 \cdot 8) \cdot 5 = 12 \cdot (8 \cdot 5)$;

в) $(20 + 8) \cdot 3 = 20 \cdot 3 + 8 \cdot 3$.

а) Равенство $4 + 17 = 17 + 4$ иллюстрирует переместительное свойство сложения. Оно гласит, что от перемены мест слагаемых сумма не меняется. В буквенном виде это свойство записывается так: $a + b = b + a$.
Ответ: переместительное свойство сложения, $a + b = b + a$.

б) Равенство $(12 \cdot 8) \cdot 5 = 12 \cdot (8 \cdot 5)$ иллюстрирует сочетательное свойство умножения. Оно гласит, что результат умножения не зависит от порядка расстановки скобок. В буквенном виде это свойство записывается так: $(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$.
Ответ: сочетательное свойство умножения, $(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$.

в) Равенство $(20 + 8) \cdot 3 = 20 \cdot 3 + 8 \cdot 3$ иллюстрирует распределительное свойство умножения относительно сложения. Оно гласит, что чтобы умножить сумму на число, можно каждое слагаемое умножить на это число и полученные произведения сложить. В буквенном виде это свойство записывается так: $(a + b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c$.
Ответ: распределительное свойство умножения относительно сложения, $(a + b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c$.