Номер 3, страница 96 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Чему вы научились. Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях - номер 3, страница 96.

Умею раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки.

3. Дано выражение $18 \cdot (37 + 44)$. Определите, какое из следующих выражений имеет то же значение, что и данное выражение:

$18 \cdot 37 + 44$, $18 \cdot 37 + 18 \cdot 44$, $37 + 18 \cdot 44$.

3.

Для решения этой задачи необходимо применить распределительное свойство умножения относительно сложения. Это свойство утверждает, что для любых чисел $a, b$ и $c$ справедливо равенство:
$a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$

В данном выражении $18 \cdot (37 + 44)$ число 18 умножается на сумму чисел 37 и 44. Чтобы раскрыть скобки, нужно умножить 18 на каждое слагаемое в скобках (на 37 и на 44), а затем сложить полученные произведения.

Применим правило к нашему выражению:
$18 \cdot (37 + 44) = 18 \cdot 37 + 18 \cdot 44$

Теперь сравним полученный результат с предложенными вариантами:

• $18 \cdot 37 + 44$ – неверно.
• $18 \cdot 37 + 18 \cdot 44$ – верно.
• $37 + 18 \cdot 44$ – неверно.

Таким образом, выражение, которое имеет то же значение, что и $18 \cdot (37 + 44)$, — это $18 \cdot 37 + 18 \cdot 44$.

Ответ: $18 \cdot 37 + 18 \cdot 44$