Номер 2, страница 98 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 5. Углы и многоугольники. 5.1. Как обозначают и сравнивают углы. Вопросы - номер 2, страница 98.

Условие.

Начертите на листе нелинованной бумаги два угла: $\angle A$ и $\angle B$. Вырежите их.

1) Выясните, какой из углов больше.

2) С помощью перегибания найдите биссектрису угла $A$.

3) Проведите биссектрису угла $B$. Проверьте перегибанием, правильно ли вы разделили угол пополам.

Решение 6.

Для выполнения этого задания необходимо сначала начертить на листе бумаги два произвольных угла, обозначить их как $\angle A$ и $\angle B$, а затем вырезать их по контуру.

1) Выясните, какой из углов больше.

Чтобы сравнить два вырезанных угла, $\angle A$ и $\angle B$, нужно применить метод наложения. Совместите вершины углов и по одной стороне каждого угла. Тот угол, вторая сторона которого окажется снаружи другого угла, является большим. Например, если при совмещении одной стороны угла $\angle A$ и угла $\angle B$ вторая сторона угла $\angle B$ располагается дальше (охватывает) второй стороны угла $\angle A$, то это означает, что $\angle B > \angle A$.

Ответ: Большим является тот угол, который при наложении одной стороны и вершины на другой угол полностью его покрывает.

2) С помощью перегибания найдите биссектрису угла A.

Возьмите вырезанную из бумаги модель угла $\angle A$. Аккуратно согните бумагу таким образом, чтобы две стороны (луча), образующие угол, полностью совпали друг с другом. Линия сгиба должна проходить через вершину угла. Тщательно прогладьте этот сгиб. Затем разверните бумагу. Полученная линия сгиба — это луч, который делит угол $\angle A$ на два равных угла. Этот луч и является биссектрисой угла $\angle A$.

Ответ: Биссектриса угла $\angle A$ — это линия сгиба, полученная при совмещении сторон этого угла.

3) Проведите биссектрису угла B. Проверьте перегибанием, правильно ли вы разделили угол пополам.

Сначала нужно провести биссектрису угла $\angle B$ с помощью чертежных инструментов. Например, можно использовать транспортир: измерить градусную меру угла $\angle B$, разделить полученное значение на два и отложить от одной из сторон новый угол с этой половинной мерой. Луч, который образует этот новый угол, и будет предполагаемой биссектрисой.
Чтобы проверить правильность построения, нужно выполнить ту же процедуру, что и в пункте 2. Возьмите вырезанный угол $\angle B$ с начерченной на нем биссектрисой и согните его точно по этой линии. Если стороны исходного угла $\angle B$ при сгибании идеально совпали друг с другом, значит, биссектриса была проведена правильно и угол разделен ровно пополам.

Ответ: Правильность проведения биссектрисы проверяется сгибанием бумаги по начерченной линии. Если стороны угла при этом совпали, то биссектриса проведена верно.