Номер 5.5, страница 99 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 5.1. Как обозначают и сравнивают углы. Глава 5. Углы и многоугольники - номер 5.5, страница 99.

5.5 Начертите на отдельном листе бумаги в клетку прямой угол. С помощью перегибания найдите его биссектрису и начертите её карандашом.

Для выполнения этого задания необходимо последовательно совершить следующие действия:

1. Построение прямого угла.

   На листе бумаги в клетку выберите точку на пересечении линий сетки. Эта точка будет вершиной угла, обозначим её буквой О. Из точки О проведите один луч вдоль горизонтальной линии клеток, а второй луч — вдоль вертикальной линии. Поскольку линии сетки на тетрадном листе перпендикулярны, построенный угол будет прямым, и его градусная мера составит $90^\circ$.

2. Нахождение биссектрисы с помощью перегибания.

   Биссектриса угла — это луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла. Чтобы найти биссектрису прямого угла методом перегибания, необходимо аккуратно согнуть лист бумаги так, чтобы один луч (одна сторона угла) полностью совпал с другим лучом (другой стороной угла). При этом вершина О должна оставаться точкой, из которой начинается сгиб. Тщательно прогладьте бумагу по линии сгиба.

3. Начертание биссектрисы.

   Разверните лист бумаги. Вы увидите четкую линию сгиба, которая начинается в вершине О и делит угол пополам. Эта линия является биссектрисой. Возьмите карандаш и линейку и проведите по линии сгиба луч, исходящий из вершины О.

В результате этих действий будет построен луч, который делит прямой угол ($90^\circ$) на два равных угла. Величина каждого из этих новых углов будет равна $90^\circ / 2 = 45^\circ$. На бумаге в клетку правильно построенная биссектриса будет проходить точно по диагоналям клеток.

Ответ: Задача на построение выполнена. С помощью перегибания листа бумаги найдена и начерчена карандашом биссектриса прямого угла. Эта биссектриса делит исходный прямой угол ($90^\circ$) на два равных угла по $45^\circ$.