Номер 5.11, страница 101 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 5.1. Как обозначают и сравнивают углы. Глава 5. Углы и многоугольники - номер 5.11, страница 101.

5.11 a) В плацкартном вагоне в 3 раза больше спальных мест, чем в мягком. Всего в этих вагонах 72 места. Сколько спальных мест в мягком вагоне?

б) Девочка прочитала в 3 раза меньше страниц, чем ей осталось прочитать. Всего в книге 176 страниц. Сколько страниц прочитала девочка?

а)

Для решения этой задачи введем переменную. Пусть $x$ — это количество спальных мест в мягком вагоне. Согласно условию, в плацкартном вагоне в 3 раза больше спальных мест, значит, их количество равно $3x$. Общее количество мест в двух вагонах составляет 72. Мы можем составить уравнение, сложив количество мест в каждом вагоне:

$x + 3x = 72$

Сложим переменные в левой части уравнения:

$4x = 72$

Теперь найдем $x$, разделив обе части уравнения на 4:

$x = 72 / 4$

$x = 18$

Таким образом, в мягком вагоне 18 спальных мест.

Проверка:
Мест в мягком вагоне: 18.
Мест в плацкартном вагоне: $18 \cdot 3 = 54$.
Всего мест: $18 + 54 = 72$.
Решение верное.

Ответ: 18 спальных мест.

б)

Обозначим количество страниц, которое прочитала девочка, за $y$. По условию, она прочитала в 3 раза меньше страниц, чем ей осталось прочитать. Это означает, что количество оставшихся страниц в 3 раза больше, чем прочитанных, то есть $3y$. Общее количество страниц в книге равно сумме прочитанных и оставшихся страниц, что составляет 176. Составим уравнение:

$y + 3y = 176$

Упростим левую часть уравнения:

$4y = 176$

Чтобы найти $y$, разделим 176 на 4:

$y = 176 / 4$

$y = 44$

Следовательно, девочка прочитала 44 страницы.

Проверка:
Прочитано страниц: 44.
Осталось прочитать: $44 \cdot 3 = 132$.
Всего страниц в книге: $44 + 132 = 176$.
Решение верное.

Ответ: 44 страницы.