Номер 5.13, страница 101 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 5.1. Как обозначают и сравнивают углы. Глава 5. Углы и многоугольники - номер 5.13, страница 101.

5.13 Найдите значение выражения:

а) $21 \cdot 8 - 2 \cdot 4^3;$

б) $(2 \cdot 7^2 + 2)^2.$

а) Найдите значение выражения $21 \cdot 8 - 2 \cdot 4^3$.

Для решения этого выражения необходимо соблюдать порядок действий: сначала выполняется возведение в степень, затем умножение и, наконец, вычитание.
1. Первым действием вычислим значение степени: $4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64$.
2. Теперь подставим полученное значение в исходное выражение: $21 \cdot 8 - 2 \cdot 64$.
3. Далее выполним операции умножения слева направо:
$21 \cdot 8 = 168$
$2 \cdot 64 = 128$
4. Выражение теперь выглядит так: $168 - 128$.
5. Последним действием выполним вычитание: $168 - 128 = 40$.

Ответ: 40

б) Найдите значение выражения $(2 \cdot 7^2 + 2)^2$.

В этом выражении сначала необходимо вычислить значение в скобках, а затем возвести полученный результат в квадрат. Внутри скобок также соблюдается строгий порядок операций: сначала возведение в степень, затем умножение и сложение.
1. Начнем с вычислений в скобках. Возведем 7 в квадрат: $7^2 = 49$.
2. Теперь выражение в скобках выглядит так: $2 \cdot 49 + 2$.
3. Выполним умножение: $2 \cdot 49 = 98$.
4. Выполним сложение: $98 + 2 = 100$.
5. Мы нашли значение выражения в скобках, оно равно 100. Теперь возведем это число в квадрат в соответствии с исходным выражением: $100^2 = 100 \cdot 100 = 10000$.

Ответ: 10000