Номер 2, страница 102 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Вопросы. 5.2. Измерение углов. Глава 5. Углы и многоугольники - номер 2, страница 102.

Каким (острым, прямым, тупым или развёрнутым) является угол, величина которого равна: $22^\circ$, $163^\circ$, $90^\circ$, $18^\circ$, $98^\circ$, $180^\circ$, $89^\circ$, $178^\circ$?

Чтобы определить тип угла (острый, прямой, тупой или развёрнутый), необходимо сравнить его градусную меру с ключевыми значениями $90^\circ$ (прямой угол) и $180^\circ$ (развёрнутый угол). Вспомним определения:

- Острый угол: угол, градусная мера которого больше $0^\circ$ и меньше $90^\circ$.
- Прямой угол: угол, градусная мера которого равна ровно $90^\circ$.
- Тупой угол: угол, градусная мера которого больше $90^\circ$, но меньше $180^\circ$.
- Развёрнутый угол: угол, градусная мера которого равна ровно $180^\circ$.

Теперь классифицируем каждый из предложенных углов:

22°: Величина этого угла составляет $22^\circ$. Так как $0^\circ < 22^\circ < 90^\circ$, этот угол меньше прямого угла. Следовательно, он является острым.
Ответ: острый.

163°: Величина этого угла составляет $163^\circ$. Так как $90^\circ < 163^\circ < 180^\circ$, этот угол больше прямого, но меньше развёрнутого. Следовательно, он является тупым.
Ответ: тупой.

90°: Величина этого угла составляет ровно $90^\circ$. По определению, угол такой величины является прямым.
Ответ: прямой.

18°: Величина этого угла составляет $18^\circ$. Так как $0^\circ < 18^\circ < 90^\circ$, этот угол меньше прямого. Следовательно, он является острым.
Ответ: острый.

98°: Величина этого угла составляет $98^\circ$. Так как $90^\circ < 98^\circ < 180^\circ$, этот угол больше прямого, но меньше развёрнутого. Следовательно, он является тупым.
Ответ: тупой.

180°: Величина этого угла составляет ровно $180^\circ$. По определению, угол такой величины является развёрнутым.
Ответ: развёрнутый.

89°: Величина этого угла составляет $89^\circ$. Так как $0^\circ < 89^\circ < 90^\circ$, этот угол меньше прямого. Следовательно, он является острым.
Ответ: острый.

178°: Величина этого угла составляет $178^\circ$. Так как $90^\circ < 178^\circ < 180^\circ$, этот угол больше прямого, но меньше развёрнутого. Следовательно, он является тупым.
Ответ: тупой.