Номер 5.14, страница 102 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 5.2. Измерение углов. Глава 5. Углы и многоугольники - номер 5.14, страница 102.

5.14 Выберите из данных углов сначала острые, а затем тупые углы:

$114^\circ$, $54^\circ$, $81^\circ$, $100^\circ$, $139^\circ$, $99^\circ$, $90^\circ$, $77^\circ$

Для того чтобы выбрать острые и тупые углы из предложенного списка, необходимо знать определения этих углов на основе их градусной меры:

• Острый угол — это угол, градусная мера которого больше $0°$ и меньше $90°$.
• Прямой угол — это угол, градусная мера которого равна ровно $90°$.
• Тупой угол — это угол, градусная мера которого больше $90°$, но меньше $180°$.

Проанализируем каждый угол из данного набора: $114°, 54°, 81°, 100°, 139°, 99°, 90°, 77°$.

Острые углы

Выберем углы, величина которых меньше $90°$.

• $54° < 90°$, следовательно, это острый угол.
• $81° < 90°$, следовательно, это острый угол.
• $77° < 90°$, следовательно, это острый угол.

Ответ: $54°, 81°, 77°$.

Тупые углы

Выберем углы, величина которых больше $90°$.

• $114° > 90°$, следовательно, это тупой угол.
• $100° > 90°$, следовательно, это тупой угол.
• $139° > 90°$, следовательно, это тупой угол.
• $99° > 90°$, следовательно, это тупой угол.

Ответ: $114°, 100°, 139°, 99°$.

Примечание: Угол в $90°$ является прямым углом, поэтому он не относится ни к острым, ни к тупым углам и не включается в итоговые списки.