Номер 5.19, страница 102 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 5. Углы и многоугольники. 5.2. Измерение углов. Упражнения - номер 5.19, страница 102.

Условие.

5.19 Определите сначала, каким (острым или тупым) является угол, а затем постройте его с помощью транспортира:

а) $35^\circ$;

б) $64^\circ$;

в) $95^\circ$;

г) $119^\circ$;

д) $153^\circ$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Для решения задачи вспомним определения видов углов. Угол называется острым, если его градусная мера больше $0°$ и меньше $90°$. Угол называется тупым, если его градусная мера больше $90°$ и меньше $180°$.

а) 35°

Сначала определим вид угла. Поскольку градусная мера угла $35°$ меньше $90°$ ($35° < 90°$), данный угол является острым.

Для построения угла с помощью транспортира необходимо выполнить следующие шаги:

1. Начертить произвольный луч с началом в точке О. Это будет одна из сторон угла.

2. Приложить транспортир так, чтобы его центр совпал с точкой О, а сам луч прошел через отметку $0°$ на шкале транспортира.

3. Найти на этой же шкале отметку в $35°$ и поставить напротив нее точку (например, А).

4. Провести второй луч из точки О через точку А. Полученный угол будет равен $35°$.

Ответ: острый.

б) 64°

Определим вид угла. Так как $64° < 90°$, этот угол является острым.

Построение выполняется аналогично: чертим луч, прикладываем к нему транспортир, находим на шкале отметку $64°$, ставим точку и проводим через нее второй луч из той же начальной точки.

Ответ: острый.

в) 95°

Определим вид угла. Так как градусная мера угла $95°$ больше $90°$ ($95° > 90°$), данный угол является тупым.

Для построения угла в $95°$ выполняются те же шаги:

1. Чертим луч.

2. Прикладываем транспортир центром к началу луча, совмещая нулевую отметку с лучом.

3. Находим на шкале отметку $95°$ и ставим точку.

4. Проводим второй луч, соединяя начало первого луча с поставленной точкой.

Ответ: тупой.

г) 119°

Определим вид угла. Так как $119° > 90°$, этот угол является тупым.

Алгоритм построения угла с помощью транспортира:

1. Проводим луч, который будет одной из сторон угла.

2. Помещаем центр транспортира в начальную точку луча и совмещаем его прямую сторону с лучом.

3. Находим на дуге транспортира отметку $119°$ и ставим точку.

4. Проводим второй луч из начальной точки через поставленную точку. Угол между лучами будет равен $119°$.

Ответ: тупой.

д) 153°

Определим вид угла. Так как $153° > 90°$, этот угол является тупым.

Чтобы построить данный угол, необходимо:

1. Начертить луч, который будет служить первой стороной угла.

2. Приложить транспортир так, чтобы его центр совпал с началом луча, а нулевая отметка — с самим лучом.

3. Найти на соответствующей шкале транспортира значение $153°$ и отметить его точкой.

4. Провести второй луч из той же начальной точки через отмеченную точку.

Ответ: тупой.