Номер 5.22, страница 103 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 5. Углы и многоугольники. 5.2. Измерение углов. Упражнения - номер 5.22, страница 103.

Условие.

5.22 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА Начертите в тетради полукруг. С помощью транспортира проведите радиусы так, чтобы они разделили его:

а) на четыре равные части;

б) на три равные части.

Чему равна градусная мера угла каждой части?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Центральный угол полукруга представляет собой развернутый угол, градусная мера которого составляет $180^\circ$. Чтобы разделить полукруг на равные части, необходимо разделить этот угол на соответствующее количество равных углов.

а) Чтобы разделить полукруг на четыре равные части, нужно найти градусную меру угла каждой части. Для этого разделим общий угол полукруга на 4:
$180^\circ : 4 = 45^\circ$
Таким образом, каждая из четырех частей будет сектором с центральным углом в $45^\circ$. Практически это выполняется так: начертив полукруг, от одного из крайних радиусов (лежащего на диаметре) с помощью транспортира откладывают последовательно углы $45^\circ$, $90^\circ$ ($45^\circ+45^\circ$) и $135^\circ$ ($90^\circ+45^\circ$) и проводят через эти точки радиусы из центра полукруга.
Ответ: $45^\circ$.

б) Чтобы разделить полукруг на три равные части, нужно найти градусную меру угла каждой части. Для этого разделим общий угол полукруга на 3:
$180^\circ : 3 = 60^\circ$
Следовательно, каждая из трех частей будет сектором с центральным углом в $60^\circ$. Практически это выполняется так: от одного из крайних радиусов с помощью транспортира откладывают последовательно углы $60^\circ$ и $120^\circ$ ($60^\circ+60^\circ$) и проводят соответствующие радиусы.
Ответ: $60^\circ$.