Номер 5.25, страница 103 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 5.2. Измерение углов. Глава 5. Углы и многоугольники - номер 5.25, страница 103.

5.25 РАССУЖДАЕМ На рисунке 5.18 угол $\angle AOC$ равен $139^\circ$. Найдите величину угла $\angle COB$.

Рис. 5.18

На рисунке изображён развёрнутый угол $AOB$, который образован прямой $AB$ и точкой $O$ на ней. Величина развёрнутого угла равна $180^\circ$.

Углы $AOC$ и $COB$ являются смежными, так как у них общая вершина $O$, общая сторона $OC$, а две другие стороны, $OA$ и $OB$, являются дополнительными лучами (вместе образуют прямую).

Сумма смежных углов всегда равна $180^\circ$. Поэтому мы можем записать следующее равенство:

$\angle AOC + \angle COB = 180^\circ$

По условию задачи, нам дана величина угла $AOC$:

$\angle AOC = 139^\circ$

Чтобы найти величину угла $COB$, нужно вычесть из $180^\circ$ величину известного угла $AOC$:

$\angle COB = 180^\circ - \angle AOC$

$\angle COB = 180^\circ - 139^\circ = 41^\circ$

Ответ: $41^\circ$.