Номер 5.4, страница 99 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 5. Углы и многоугольники. 5.1. Как обозначают и сравнивают углы. Упражнения - номер 5.4, страница 99.

Условие.

5.4 Скопируйте в тетрадь углы, изображённые на рисунке 5.8. Какой из этих углов острый, какой — тупой, а какой — прямой?

Рис. 5.8

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Для того чтобы определить, какой из углов является острым, тупым или прямым, необходимо сравнить их величину с прямым углом, который равен $90^\circ$.

• Острый угол — это угол, который меньше $90^\circ$.
• Прямой угол — это угол, который равен $90^\circ$.
• Тупой угол — это угол, который больше $90^\circ$, но меньше $180^\circ$.

Рассмотрим каждый угол, изображенный на клетчатой бумаге.

Угол ABC

Угол с вершиной в точке B. Сторона BC этого угла лежит на горизонтальной линии сетки. Сторона BA проходит через узлы сетки таким образом, что на каждые 2 клетки по горизонтали она поднимается на 2 клетки по вертикали. Это означает, что луч BA является диагональю квадратов сетки и образует с горизонтальным лучом BC угол в $45^\circ$. Поскольку $45^\circ < 90^\circ$, этот угол является острым.

Ответ: угол ABC — острый.

Угол KED

Угол с вершиной в точке E. Если мысленно приложить к вершине E угольник (который представляет собой прямой угол), то можно увидеть, что стороны EK и ED расходятся шире, чем стороны прямого угла. Таким образом, величина угла KED больше, чем $90^\circ$. Следовательно, этот угол является тупым.

Ответ: угол KED — тупой.

Угол MON

Угол с вершиной в точке O. Стороны OM и ON симметричны относительно вертикальной прямой, проходящей через точку O. Каждая из сторон (OM и ON) является диагональю квадратов сетки. Луч ON образует с вертикальной осью угол $45^\circ$, и луч OM также образует с вертикальной осью угол $45^\circ$. Величина всего угла MON равна сумме этих двух углов: $\angle MON = 45^\circ + 45^\circ = 90^\circ$. Угол, равный $90^\circ$, является прямым.

Ответ: угол MON — прямой.