Номер 4, страница 98 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 5. Углы и многоугольники. 5.1. Как обозначают и сравнивают углы. Вопросы - номер 4, страница 98.

Условие.

Начертите в тетради, используя свойства клетчатой бумаги, острый, прямой и тупой углы. Обозначьте их.

Решение 6.

Для построения углов на клетчатой бумаге удобно использовать её линии, которые пересекаются под прямым углом. Угол образуется двумя лучами, выходящими из одной точки (вершины). Величина угла измеряется в градусах.

Острый угол

Острый угол — это угол, градусная мера которого меньше $90^\circ$.

Как начертить:

1. Поставьте точку в узле сетки — это будет вершина угла. Обозначим её буквой $O$.
2. Проведите из точки $O$ луч по одной из линий сетки, например, горизонтально вправо. Поставьте на этом луче точку $A$. Получился луч $OA$.
3. Чтобы угол был острым, второй луч должен проходить "внутри" прямого угла. Проведите второй луч $OB$ так, чтобы он не совпадал с лучом $OA$ и не шёл по вертикальной линии сетки. Например, проведите его из вершины $O$ через узел сетки, который находится на 2 клетки вправо и 3 клетки вверх.
4. Полученный угол $\angle AOB$ будет острым, так как его величина меньше $90^\circ$.

Ответ: Острый угол — это угол, который меньше прямого угла ($< 90^\circ$). Пример обозначения: $\angle AOB$.

Прямой угол

Прямой угол — это угол, равный $90^\circ$.

Как начертить:

1. Выберите точку в узле сетки в качестве вершины. Обозначим её буквой $C$.
2. Проведите один луч $CD$ по горизонтальной линии сетки.
3. Из той же вершины $C$ проведите второй луч $CE$ по вертикальной линии сетки.
4. Поскольку линии на клетчатой бумаге перпендикулярны, угол $\angle DCE$ будет прямым, то есть равным $90^\circ$. Прямой угол часто обозначают маленьким квадратом в вершине.

Ответ: Прямой угол — это угол, равный $90^\circ$. На клетчатой бумаге его стороны совпадают с горизонтальной и вертикальной линиями сетки. Пример обозначения: $\angle DCE = 90^\circ$.

Тупой угол

Тупой угол — это угол, градусная мера которого больше $90^\circ$, но меньше $180^\circ$.

Как начертить:

1. Поставьте точку в узле сетки — вершину угла $M$.
2. Проведите из точки $M$ луч по горизонтальной линии вправо. Поставьте на нём точку $N$. Получился луч $MN$.
3. Чтобы угол был тупым, второй луч должен проходить "снаружи" прямого угла. Проведите второй луч $MK$ так, чтобы он оказался левее вертикальной линии, проходящей через вершину $M$. Например, проведите его из вершины $M$ через узел сетки, который находится на 2 клетки влево и 1 клетку вверх.
4. Полученный угол $\angle NMK$ будет тупым, так как его величина больше $90^\circ$.

Ответ: Тупой угол — это угол, который больше прямого ($> 90^\circ$), но меньше развёрнутого ($< 180^\circ$). Пример обозначения: $\angle NMK$.