Номер 5.1, страница 99 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 5. Углы и многоугольники. 5.1. Как обозначают и сравнивают углы. Упражнения - номер 5.1, страница 99.

Условие.

5.1 Воспользовавшись калькой, найдите на рисунке 5.7 угол, равный углу $\angle A$.

$\angle C$, $\angle N$, $\angle B$, $\angle K$, $\angle O$, $\angle D$, $\angle F$, $\angle G$

Рис. 5.7

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Для того чтобы найти угол, равный углу $\angle A$, воспользуемся методом наложения с помощью кальки, как предложено в условии задачи.

1. Приложим лист кальки к рисунку и аккуратно обведем угол $\angle A$, точно скопировав его вершину и две стороны (лучи).

2. Далее, не переворачивая кальку, будем последовательно прикладывать полученный на ней чертеж к каждому из остальных углов на рисунке (B, C, D, F, G, K, N, O). При этом мы должны совмещать вершину скопированного угла с вершиной проверяемого угла, а одну из его сторон — с одной из сторон проверяемого угла.

3. Если вторая сторона скопированного угла полностью совпадет со второй стороной проверяемого угла, то эти углы равны.

Выполнив эту процедуру, мы обнаружим следующее:

• Углы $\angle C$, $\angle D$, $\angle G$, $\angle N$ — тупые (или прямой, как $\angle N$), а угол $\angle A$ — острый, поэтому они не равны.
• Острые углы $\angle B$ и $\angle K$ при наложении не совпадут с углом $\angle A$: угол $\angle B$ заметно больше, а угол $\angle K$ — меньше.
• Угол $\angle O$ при наложении полностью совпадет с углом $\angle A$. Их вершины и стороны можно совместить идеально.

Таким образом, единственный угол на рисунке, равный углу $\angle A$, это угол $\angle O$.

Ответ: Угол O.