Номер 5, страница 96 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Чему вы научились. Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях - номер 5, страница 96.

Умею применять способ решения задачи на части.

5. Для приготовления гречневой каши на 2 части гречки берут 3 части воды. Сколько граммов воды надо взять на 300 г гречневой крупы?

$\frac{\text{воды}}{\text{гречки}} = \frac{3}{2}$

Эта задача решается с помощью метода "на части" или через составление пропорции. Согласно условию, соотношение гречки и воды составляет 2 части к 3 частям.

Решение методом "на части":

1. Найдём, сколько граммов приходится на одну часть.
Известно, что 300 граммов гречки — это 2 части. Чтобы найти вес одной части, нужно общую массу гречки разделить на количество её частей:
$300 \div 2 = 150$ (г) — столько весит одна часть.

2. Найдём, сколько граммов воды потребуется.
По рецепту нужно взять 3 части воды. Так как мы знаем, что одна часть весит 150 граммов, умножим этот вес на 3:
$150 \times 3 = 450$ (г) — столько воды нужно взять.

Решение через пропорцию:

Можно составить пропорцию, где $x$ — это искомое количество воды в граммах. Отношение частей равно отношению масс:
$\frac{2}{3} = \frac{300}{x}$
Чтобы найти $x$, воспользуемся основным свойством пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):
$2 \cdot x = 3 \cdot 300$
$2x = 900$
$x = \frac{900}{2}$
$x = 450$

Ответ: 450 г.