Номер 7, страница 222 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами
ISBN: 978-5-09-105800-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Вопросы. 10.1. Десятичная запись дробей. Глава 10. Десятичные дроби и действия с ними - номер 7, страница 222.
№7 (с. 222)
Условие. №7 (с. 222)
скриншот условия

Верно ли равенство:
а) $12.40 = 12.4$;
б) $25 = 25.0$;
в) $1.03 = 1.30$;
г) $1.500 = 1.50$;
д) $160 = 16$;
е) $2.01 = 2.010000?$;
Решение 1. №7 (с. 222)

Решение 6. №7 (с. 222)
Чтобы определить, верны ли равенства, воспользуемся основным свойством десятичной дроби: значение десятичной дроби не изменится, если в конце её дробной части приписать или отбросить один или несколько нулей.
а) 12,40 = 12,4
В числе 12,40 последний ноль находится в конце дробной части. Согласно свойству десятичной дроби, его можно отбросить, не изменяя значения числа. Отбросив ноль, получим 12,4. Таким образом, равенство $12,40 = 12,4$ является верным. Можно также представить числа в виде обыкновенных дробей: $12,40 = 12\frac{40}{100}$ и $12,4 = 12\frac{4}{10}$. Так как $\frac{40}{100} = \frac{4}{10}$, равенство верно.
Ответ: верно.
б) 25 = 25,0
Любое целое число можно записать в виде десятичной дроби, добавив в конце запятую и ноль (или несколько нулей). Число 25 — целое. Число 25,0 имеет целую часть 25 и дробную часть, равную нулю. Следовательно, эти числа равны: $25 = 25,0$.
Ответ: верно.
в) 1,03 = 1,30
Сравним числа 1,03 и 1,30. Их целые части равны (1). Сравним дробные части, начиная с разряда десятых. В числе 1,03 в разряде десятых стоит 0, а в числе 1,30 — 3. Так как $0 < 3$, то $1,03 < 1,30$. Ноль в числе 1,03 не является конечным, поэтому его отбрасывать нельзя. В числе 1,30 конечный ноль можно отбросить: $1,30 = 1,3$. Таким образом, нужно проверить равенство $1,03 = 1,3$, что неверно.
Ответ: неверно.
г) 1,500 = 1,50
В числе 1,500 два последних нуля можно отбросить, так как они стоят в конце дробной части. Получим $1,500 = 1,5$. В числе 1,50 можно отбросить последний ноль: $1,50 = 1,5$. Поскольку оба числа равны 1,5, то они равны и между собой.
Ответ: верно.
д) 160 = 16
Числа 160 и 16 — это целые числа. Приписывание нуля в конце целого числа (не после запятой) увеличивает его в 10 раз. Очевидно, что сто шестьдесят не равно шестнадцати. $160 \neq 16$.
Ответ: неверно.
е) 2,01 = 2,010000
В числе 2,010000 четыре нуля на конце являются конечными нулями в дробной части. Их можно отбросить, не меняя значения числа. Отбросив эти нули, мы получим 2,01. Таким образом, равенство $2,01 = 2,010000$ верно.
Ответ: верно.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 222 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №7 (с. 222), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.