Номер 10, страница 222 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами
ISBN: 978-5-09-105800-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Вопросы. 10.1. Десятичная запись дробей. Глава 10. Десятичные дроби и действия с ними - номер 10, страница 222.
№10 (с. 222)
Условие. №10 (с. 222)
скриншот условия

Опровергните с помощью контрпримера утверждение: из двух десятичных дробей меньше та, у которой цифр после запятой меньше.
Решение 1. №10 (с. 222)

Решение 6. №10 (с. 222)
Чтобы опровергнуть утверждение «из двух десятичных дробей меньше та, у которой цифр после запятой меньше», необходимо привести контрпример. Контрпример — это пара чисел, для которых данное утверждение не выполняется.
Рассмотрим две десятичные дроби: $0,5$ и $0,49$.
У дроби $0,5$ одна цифра после запятой. У дроби $0,49$ — две цифры после запятой.
Таким образом, у дроби $0,5$ количество цифр после запятой меньше. Если бы утверждение было верным, то должно было бы выполняться неравенство $0,5 < 0,49$.
Проверим это неравенство. Для сравнения десятичных дробей уравняем количество знаков после запятой. Допишем к дроби $0,5$ справа ноль, от этого её значение не изменится: $0,5 = 0,50$. Теперь сравним дроби $0,50$ и $0,49$.
Так как целые части дробей равны (0), сравниваем их дробные части: $50 > 49$. Следовательно, $0,50 > 0,49$, а это значит, что $0,5 > 0,49$.
Полученный результат ($0,5 > 0,49$) противоречит предположению ($0,5 < 0,49$), которое следовало бы из утверждения. Это доказывает, что исходное утверждение неверно.
Ответ: Контрпримером являются дроби $0,5$ и $0,49$. У дроби $0,5$ (одна цифра после запятой) меньше цифр после запятой, чем у дроби $0,49$ (две цифры после запятой), однако $0,5 > 0,49$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 222 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №10 (с. 222), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.