Номер 10.7, страница 223 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 10.1. Десятичная запись дробей. Глава 10. Десятичные дроби и действия с ними - номер 10.7, страница 223.

$10.7$ ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА Десятичные дроби, так же как и обыкновенные, изображают точками на координатной прямой. Для построения точки, соответствующей числу $0.47$, действуйте по плану:

1) Постройте точку, соответствующую числу $0.4$. На координатной прямой от точки $0$ отложите единичный отрезок, равный $20$ клеткам. Отрезок между точками $0$ и $1$ разделите на $10$ равных частей. Отсчитайте $4$ десятые доли от $0$ и отметьте точку $0.4$.

2) Постройте точку, соответствующую числу $0.47$. Единичный отрезок, который следует за точкой с координатой $0.4$, разделите на $10$ равных частей. Отсчитайте $7$ сотых долей от точки $0.4$ и отметьте точку $0.47$.

1) Постройте точку, соответствующую числу 0,4.

Для построения точки, соответствующей числу 0,4, на координатной прямой необходимо выполнить следующие действия. Сначала начертим саму прямую и отметим на ней начало отсчета — точку 0. Согласно условию, единичный отрезок, то есть расстояние от 0 до 1, равен 20 клеткам. Отложим это расстояние и отметим точку 1. Далее, чтобы отметить десятые доли, разделим отрезок [0, 1] на 10 равных частей. Длина каждой такой части (соответствующей 0,1) будет равна $20 \text{ клеток} \div 10 = 2 \text{ клетки}$. Число 0,4 соответствует четырем десятым долям. Чтобы найти эту точку, отсчитаем от точки 0 четыре таких части, что составит расстояние в $4 \times 2 \text{ клетки} = 8 \text{ клеток}$. Отложив 8 клеток вправо от точки 0, мы отмечаем искомую точку 0,4.

Ответ: Точка, соответствующая числу 0,4, находится на координатной прямой на расстоянии 8 клеток вправо от точки 0.

2) Постройте точку, соответствующую числу 0,47.

Для построения точки, соответствующей числу 0,47, мы исходим из уже найденного положения точки 0,4. Число 0,47 можно представить как сумму $0,4 + 0,07$. Это означает, что от точки 0,4 нам нужно отложить еще 7 сотых долей. Для этого разделим отрезок, соответствующий одной десятой доле (например, отрезок между 0,4 и 0,5), на 10 равных частей. Каждая такая часть будет соответствовать одной сотой доле (0,01). Длина отрезка, равного одной десятой доле, составляет 2 клетки. Следовательно, длина отрезка, равного одной сотой доле, будет $2 \text{ клетки} \div 10 = 0,2 \text{ клетки}$. Чтобы отложить 7 сотых долей, нужно сместиться от точки 0,4 вправо на расстояние, равное $7 \times 0,2 \text{ клетки} = 1,4 \text{ клетки}$. Таким образом, итоговое положение точки 0,47 относительно начала отсчета (точки 0) будет на расстоянии $8 \text{ клеток} + 1,4 \text{ клетки} = 9,4 \text{ клетки}$.

Ответ: Точка, соответствующая числу 0,47, находится на координатной прямой на расстоянии 9,4 клетки вправо от точки 0.