Номер 10.13, страница 224 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 10.1. Десятичная запись дробей. Глава 10. Десятичные дроби и действия с ними - номер 10.13, страница 224.

10.13 Начертите координатную прямую, приняв за единичный отрезок десять клеток. Отметьте на этой прямой числа:

a) $0,5$; $0,7$; $1,3$; $1,9$;

б) $0,25$; $0,55$; $1,45$; $1,75$.

Для решения этой задачи необходимо начертить координатную прямую. Согласно условию, единичный отрезок, то есть расстояние между целыми числами (например, от 0 до 1 или от 1 до 2), равен 10 клеткам. Это означает, что цена одного деления (одной клетки) составляет $1 \div 10 = 0,1$.

Чтобы найти положение любого числа на этой прямой, нужно умножить это число на 10. Результат покажет, сколько клеток нужно отсчитать от начала координат (точки 0).

а)

Отметим на прямой числа 0,5; 0,7; 1,3; 1,9.

• Число 0,5. Чтобы найти его положение, умножаем: $0,5 \times 10 = 5$. Значит, нужно отступить от нуля 5 клеток вправо.

• Число 0,7. Умножаем: $0,7 \times 10 = 7$. Отступаем от нуля 7 клеток вправо.

• Число 1,3. Умножаем: $1,3 \times 10 = 13$. Отступаем от нуля 13 клеток вправо. Это также можно представить как 1 единичный отрезок (10 клеток) и еще 3 клетки.

• Число 1,9. Умножаем: $1,9 \times 10 = 19$. Отступаем от нуля 19 клеток вправо, или 1 единичный отрезок (10 клеток) и еще 9 клеток.

Ответ: На координатной прямой, где 1 единичный отрезок = 10 клеток, точки будут расположены следующим образом: 0,5 – на 5-й клетке от 0; 0,7 – на 7-й клетке от 0; 1,3 – на 13-й клетке от 0 (или 3-й клетке после 1); 1,9 – на 19-й клетке от 0 (или 9-й клетке после 1).

б)

Отметим на прямой числа 0,25; 0,55; 1,45; 1,75.

• Число 0,25. Умножаем: $0,25 \times 10 = 2,5$. Это означает, что нужно отступить от нуля 2,5 клетки вправо. Точка будет находиться ровно посередине между 2-й и 3-й клеткой.

• Число 0,55. Умножаем: $0,55 \times 10 = 5,5$. Отступаем от нуля 5,5 клеток вправо. Точка будет находиться ровно посередине между 5-й и 6-й клеткой.

• Число 1,45. Умножаем: $1,45 \times 10 = 14,5$. Отступаем от нуля 14,5 клеток вправо. Точка будет находиться посередине между 14-й и 15-й клеткой (или 4,5 клетки после отметки 1).

• Число 1,75. Умножаем: $1,75 \times 10 = 17,5$. Отступаем от нуля 17,5 клеток вправо. Точка будет находиться посередине между 17-й и 18-й клеткой (или 7,5 клеток после отметки 1).

Ответ: На той же координатной прямой точки будут расположены следующим образом: 0,25 – на расстоянии 2,5 клетки от 0; 0,55 – на расстоянии 5,5 клеток от 0; 1,45 – на расстоянии 14,5 клеток от 0; 1,75 – на расстоянии 17,5 клеток от 0.