Номер 10.12, страница 224 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 10. Десятичные дроби и действия с ними. 10.1. Десятичная запись дробей. Упражнения - номер 10.12, страница 224.

Условие.

10.12 Расположите в порядке возрастания числа:

а) 7,34; 7,4; 7,3;

б) 10,2; 10,1; 10,16;

в) 2,356; 2,35; 2,36;

г) 0,007; 0,008; 0,0073.

Решение 1.

Решение 6.

а) Даны числа: 7,34; 7,4; 7,3.
Чтобы сравнить десятичные дроби, приведем их к одинаковому количеству знаков после запятой, добавив справа нули. Наибольшее количество знаков — два (у числа 7,34).
$7,4 = 7,40$
$7,3 = 7,30$
Теперь сравниваем числа 7,34; 7,40; 7,30.
Так как целые части у всех чисел одинаковы (равны 7), сравниваем их дробные части как целые числа: 34, 40, 30.
Располагаем их в порядке возрастания: $30 < 34 < 40$.
Соответственно, и десятичные дроби располагаются в том же порядке: $7,30 < 7,34 < 7,40$.
Возвращаясь к исходной записи, получаем ряд: 7,3; 7,34; 7,4.
Ответ: 7,3; 7,34; 7,4.

б) Даны числа: 10,2; 10,1; 10,16.
Приведем все числа к двум знакам после запятой:
$10,2 = 10,20$
$10,1 = 10,10$
Сравниваем числа 10,20; 10,10; 10,16.
Целые части равны, поэтому сравниваем дробные части: 20, 10, 16.
В порядке возрастания: $10 < 16 < 20$.
Следовательно, $10,10 < 10,16 < 10,20$.
В исходной записи получаем ряд: 10,1; 10,16; 10,2.
Ответ: 10,1; 10,16; 10,2.

в) Даны числа: 2,356; 2,35; 2,36.
Приведем все числа к трем знакам после запятой:
$2,35 = 2,350$
$2,36 = 2,360$
Сравниваем числа 2,356; 2,350; 2,360.
Целые части равны, поэтому сравниваем дробные части: 356, 350, 360.
В порядке возрастания: $350 < 356 < 360$.
Следовательно, $2,350 < 2,356 < 2,360$.
В исходной записи получаем ряд: 2,35; 2,356; 2,36.
Ответ: 2,35; 2,356; 2,36.

г) Даны числа: 0,007; 0,008; 0,0073.
Приведем все числа к четырем знакам после запятой:
$0,007 = 0,0070$
$0,008 = 0,0080$
Сравниваем числа 0,0070; 0,0080; 0,0073.
Целые части равны, поэтому сравниваем дробные части. Мы можем сравнить числа 70, 80, 73.
В порядке возрастания: $70 < 73 < 80$.
Следовательно, $0,0070 < 0,0073 < 0,0080$.
В исходной записи получаем ряд: 0,007; 0,0073; 0,008.
Ответ: 0,007; 0,0073; 0,008.