Номер 10.19, страница 225 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами
ISBN: 978-5-09-105800-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. 10.1. Десятичная запись дробей. Глава 10. Десятичные дроби и действия с ними - номер 10.19, страница 225.
№10.19 (с. 225)
Условие. №10.19 (с. 225)
скриншот условия

10.19 РАССУЖДАЕМ Какую цифру можно подставить вместо звездочки, чтобы полученное неравенство было верным:
a) $0,488 < 0,4*8;$
б) $1*,93 < 11,93;$
в) $3,07 < 3,0*;$
г) $6,*9 < 6,38?$
Решение 1. №10.19 (с. 225)

Решение 6. №10.19 (с. 225)
а) $0,488 < 0,4*8$
Для того чтобы неравенство было верным, мы сравниваем десятичные дроби поразрядно слева направо.
Целые части равны ($0=0$).
Цифры в разряде десятых также равны ($4=4$).
Далее сравниваем разряд сотых. В первом числе это $8$, а во втором — $*$.
Чтобы число $0,4*8$ было больше, чем $0,488$, цифра в разряде сотых у него должна быть больше или равна цифре в разряде сотых у первого числа.
Если $* = 8$, то числа становятся $0,488$ и $0,488$. Неравенство $0,488 < 0,488$ неверно, так как числа равны.
Если $* > 8$, то неравенство будет верным. Единственная цифра, которая больше $8$, это $9$.
Проверяем: $0,488 < 0,498$. Неравенство верно.
Ответ: $9$.
б) $1*,93 < 11,93$
Сравниваем целые части чисел: $1*$ и $11$.
Чтобы неравенство было верным, целая часть первого числа должна быть меньше целой части второго: $1* < 11$.
Звёздочка находится в разряде единиц целой части первого числа.
Если подставить $*=0$, получим целую часть $10$. Неравенство $10 < 11$ верно, значит и $10,93 < 11,93$ тоже верно.
Если подставить $*=1$, получим целую часть $11$. Неравенство $11 < 11$ неверно.
Если подставить любую цифру больше $1$, целая часть первого числа будет больше $11$ (например, $12 > 11$), и неравенство будет неверным.
Следовательно, подходит только одна цифра.
Ответ: $0$.
в) $3,07 < 3,0*$
Сравниваем числа поразрядно.
Целые части равны ($3=3$).
Цифры в разряде десятых равны ($0=0$).
Сравниваем разряд сотых. В первом числе это $7$, во втором — $*$.
Чтобы неравенство было верным, цифра в разряде сотых второго числа должна быть больше цифры в разряде сотых первого числа.
То есть, $* > 7$.
Этому условию удовлетворяют цифры $8$ и $9$.
Проверяем: $3,07 < 3,08$ (верно) и $3,07 < 3,09$ (верно).
Ответ: $8$ или $9$.
г) $6,*9 < 6,38$
Сравниваем числа поразрядно.
Целые части равны ($6=6$).
Сравниваем разряд десятых. В первом числе это $*$, во втором — $3$.
Чтобы первое число было меньше второго, его цифра в разряде десятых должна быть меньше или равна цифре в разряде десятых второго числа.
1. Если $* < 3$, то неравенство будет верным, независимо от последующих разрядов. Этому условию удовлетворяют цифры $0, 1, 2$.
Например, $6,29 < 6,38$ — верно.
2. Если $* = 3$, то неравенство принимает вид $6,39 < 6,38$. Теперь нужно сравнить разряды сотых. Так как $9$ не меньше $8$, неравенство неверно.
3. Если $* > 3$, то первое число будет заведомо больше второго, и неравенство будет неверным.
Таким образом, подходят только цифры из первого случая.
Ответ: $0, 1$ или $2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 10.19 расположенного на странице 225 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №10.19 (с. 225), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.